フェルミ面

質問

エネルギーバンドを求めた後、ユニットセルあたりに電子がn個ある時のフェルミ面を求めるにはどうすればいいのでしょうか？
具体的に、自分はCuO2面のバンドについて計算したのですが、フェルミ面の形をどう調べるかがわかりません。

回答No.2

aquarius_hiro · ベストアンサー

こんにちは。

> 3次元のエネルギーバンドから断面であるフェルミ面はちょうど
> 真中で切った断面を見ればいいのですか？

「断面であるフェルミ面」というのが、意味がよく分からないのですが…。

言うまでもないことですが、念のため書きますと、フェルミ面は電子が詰まっているところと、空っぽのところの境界の曲面のことですよ。

バンドが3次元なので、フェルミ面も3次元空間での曲面になりますね。
CuO2の層状構造とすると、面間方向（z方向とする）の分散関係は弱いか、近似によって無いことになっているかですから、例えば、k_z = 0 の断面の図を書くと書きやすいということはあると思います。（フェルミ面が「フェルミ線」みたいに表現される。）

n=5で一番上のバンドが半分詰まっているというのは正しいです。

お礼

表現の仕方がまずかったですね。ご迷惑おかけしました。
Kz=0とするので、なんとか解決しそうです。
丁寧なご回答ありがとうございました。

回答No.1

aquarius_hiro

こんにちは。

ユニットセルあたり n 個なら、バンドの1stブリルアンゾーンで、スピンも考慮しつつ、n 個エネルギーの低いところから詰めていけば良いですよね。

例えば単バンドなら、スピンも考慮してn=2で、いっぱいになりますね。

銅酸化物超伝導体みたいなCuO2面なら、3バンドになるでしょうから、最大で n=6 までつまりますね。

それではうまくいかないのですか？

もちろん、フェルミ面の話をしているわけですから、内核の電子などは n から除いておかないといけないですね。

補足

ご回答ありがとうございます。おっしゃる通り3バンドでn=5を考えるのですが、この時は一番上のバンドが半分まで詰まっているので
3次元のエネルギーバンドから断面であるフェルミ面はちょうど
真中で切った断面を見ればいいのですか？