真性半導体のフェルミ準位について

質問

はじめまして。自分は今学生で半導体の勉強をしています。

さっそく質問させていただきます。

今、真性半導体のフェルミ準位を求めるところをやっています。
教科書には温度一定のときキャリアの有効質量の違いによってフェルミ準位がバンドギャップの中央からずれると書いてありますが、私の使用している教科書では計算の結果しか書いておらず、そのことについての議論がされてなくてよくわかりません。

計算結果だけみれば確かにそうなるらしいのはわかるのですが、誰か定性的に説明できる方がいましたら教えていただけないでしょうか？

回答No.1

rangeru · ベストアンサー

フェルミ準位は占有率が1/2になるところなので、電子と正孔の濃度によってフェルミ準位が決まることになります。

　電子と正孔の濃度が等しいときは、バンドギャップのちょうど真中にフェルミ準位がきますが、電子と正孔の濃度は状態密度関数ｇ（E)に比例し（正確には掛けたから積分する）、
　ｇ（E)＝（1/2π)(2π/h)^3(2m*)^3/2(E)^1/2
で表します。したがって、有効質量m*によって濃度が増減し、その結果フェルミ準位がずれることになります。

お礼

回答ありがとうございました。
色々な人の考えを聞いて考えてみたかったのですが、
一ヶ月近くたったため、回答を締め切ろうと思います。
rangeru様の回答でなんとなくイメージがつかめました。
ありがとうございました。