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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：熱、統計力学の問題について。）
熱、統計力学の問題についての解法指針
このQ&Aのポイント
- 熱、統計力学の問題についての解法指針を提供します。
- 質問文章に含まれる７つの問題の解法を簡潔にまとめました。
- 質問文章の内容をまとめた要約文を３つ作成しました。
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問題を小分けしたほうがレスが付きやすいかも。 一応、2番は学部生でも解法が少し難しそうなので2番だけアドバイスします。 お礼は要りません。 結構です。 実在気体1モルの状態方程式 【p+（a/V^2）】（V-b）＝RTから p=(RT/V-b)-a/V^2 一般の縦軸P、横軸VのPVプロットにおいてTc臨界点ではグラフがたわむポイン トがありこれは変曲点といわれる箇所でありこの地点においては第一微分方程 式と第二微分方程式のいずれも0となります。 よってPc=(RTc/Vc-b）-a/Vc^2から dPc/dVc=【-RTc(Vc-b)′/ (Vc-b)＾2】-【-a(Vc＾2)′/(Vc＾2）＾2】 =【-RTc/(Vc-b)＾2】+【2a/Vc＾3】=0 これをさらに微分して第二微分方程式を導く。（計算は略します） d＾2Pc/dVc＾2=【2RTc/(Vc-b)＾3】-6a/Vc＾4=0 上記Pcの与式、第一微分方程式=0、第二微分方程式=0の計3本から a=3PcVc＾2 b=Vc/3 R=8PcVc/3Tc が出ますので、あとはこれから 各物理量をa、bで表せるように式を加工してください。
