二つ熱の問題

質問

内部の気体の圧力と温度が気圧計と温度計によって測定できる容器がある　この容器内に理想気体を封入し、これを氷水に入れ、十分に時間が経過したとき、気圧計はP1 [hpa] 温度計は T1 [°C]を示した、次にこれを熱水に漬け　十分に時間が経過したとき　気圧計はP2 [hpa]　温度計はT2 [°C]を示した
この実験結果から絶対零度に対応する温度 to [°C] 求めるといくらになるか
ここで温度toは絶対零度t-to [K]に対応する

も一つ
体積5.8×10^-3m^3の容器に温度17[°C]　圧力2.0×10^5 Paの単原子理想気体がいれっている
容器内の単原子理想気体の定積熱容量はいくらか

回答No.1

ichiro-hot · ベストアンサー

●絶対零度をｔ0℃とすると
　Ｔ１（℃）→Ｔ１－ｔ０（Ｋ）；温度差をとるので符号に注意。
　Ｔ２（℃）→Ｔ２－ｔ０（Ｋ）
シャルルの法則が成り立つとして
Ｐ１/（Ｔ１－ｔ０）＝Ｐ２/（Ｔ２－ｔ０）
これをｔ０について解いて、
ｔ０＝（Ｐ１・Ｔ１－Ｐ２・Ｔ１）/（Ｐ２－Ｐ１）

●　単原子気体の定積モル比熱Ｃｖ＝（3/2）Ｒ　（J/K・mol）
※単原子の自由度は３、エネルギー等分配則により1自由度に(1/2）ｋTのエネルギーが配分されるから、１モルではU＝(1/2）ｋT×３×Nａ　；ｋはボルツマン定数，Ｎａはアボガドロ定数；　ここでＮａ・ｋ＝Ｒ；気体定数だからＵ＝(3/2）ＲT　
　∴Ｃｖ＝（∂Ｕ/∂Ｔ）ｖ＝(3/2）Ｒ　

　　ただし、R＝8．31J/K・molを用いる。（最後に消えるからそのまま）
　　ＰＶ＝ｎＲＴよりｎを求めると（単位に『J/K・mol』を使ったので、体積m^3，圧力Ｐａ＝Ｎ/ｍ^2を使うことができることに注意。）
　n=PV/RT＝｛（2.0×10^5 Pa・5.8×10^-3m^3｝/｛R・(273+17)｝
　　≒2.0×5.8×10^2/（290R）（mol）
　容器内の気体の熱容量＝ｎCv＝｛2.0×5.8×10^2/（290R）｝・（3/2）Ｒ
　≒6.0J/K
普段はL・atm/K/molしか使わないから、単位換算にミスが有るかも。
　一番も暗算に近いから、計算チェックしてくださいね。

回答No.2

ichiro-hot

＃１です。やはりミスです。訂正お願いします。
ｔ０＝（Ｐ１・Ｔ１－Ｐ２・Ｔ１）/（Ｐ２－Ｐ１）
　　　　　　　↑T２ですね。