球面波

質問

大学のレポートの課題で

球面波音源から１ｍの距離で６０ｄBであった。２５ｃｍ、２ｍ、２０ｍの距離ではそれぞれ何ｄBとなるか？？

というのが出たんですけど解けなくて；教えてください。

回答No.1

Mr_Holland

音のエネルギは、距離の２乗に反比例しますから、距離が２倍になればエネルギは1/4倍になりますので、デシベルで表せば－６dBとなります。
　式で表すと次のようになります。

　　(音のエネルギ[dB])＝(基準地点での音のエネルギ[dB])＋１０×log_10{(基準地点までの距離)／(測定場所までの距離)}^２
　　　　　　　　　　　＝(基準地点での音のエネルギ[dB])＋２０×log_10{(基準地点までの距離)／(測定場所までの距離)}

　さて、この問題では、
　　(基準地点での音のエネルギ)＝　６０ [dB]
　　(基準地点までの距離)＝　１ [m]
ですので、球面波音源から１ｍの距離で６０ｄBであった。２５ｃｍ、２ｍ、２０ｍの距離ではそれぞれ次のようになります。

　　２５ｃｍ：　60+20*log_10(1/0.25)＝60+40・log_10(2)＝72 [dB]
　　２ｍ：　　　60+20*log_10(1/2)＝60-20・log_10(2)＝54 [dB]
　　２０ｍ：　　60+20*log_10(1/20)＝60-20・{1+log_10(2)}＝34 [dB]

　これらの数値関係は重要ですので、覚えておくことを薦めます。
　　距離が　２倍で　－６ｄＢ
　　距離が　５倍で　－１４ｄＢ
　　距離が１０倍で　－２０ｄＢ

　なお、参考になるサイトがありましたので、ご紹介しておきます。
http://www.toa.co.jp/products/manabiya/oto/1-2.htmの「A．距離による音の減衰（減り方）」を参照してください。