２つの球面の交わりの円

質問

２つの球面の交わりの円

２点（０、０、１）、（２、２、５）を直径の両端とする球面をＳ１、２点（－１、０、３）、（３、４、１）を直径の両端とする球面をＳ２
とし、Ｓ１、Ｓ２の交わりの円Ｃの中心Ｃの座標と半径を求めよ。

教えてほしいところ
自分は中心間の距離はＯ２の半径より短いのでまず、中心は球２の内部にあると考えました。
そして、中心座標の位置関係と内部にあることから球と球の交点座標はＯ1よりすべて左側にあると判断しました。
しかし、間違いらしいです。僕の考え方のどこが間違いなんでしょうか？？
また、Ｏ２とＰＣが垂直であるとなぜいえるんですか？？

回答No.2

naniwacchi · ベストアンサー

おはようございます。

うーん、いつもの論理性がない・・・
＞O1はＳ１の中心,O2はS2の中心、Pは球Ｓ１、Ｓ２の任意の交点です。
＞O1からみて相対的にＰが左側にあるということです。
点Cとはどこですか？
そして、「相対的に左側」とはどこから（どの方向から）見た基準で言っていますか？
反対側からみれば、「右側」になってしまいますよ・・・

2つの球の中心は、ともに x＝ △の平面上にあるので、
まずはその平面で切った断面図で考えてみるのがいいと思います。

回答No.1

goldenleaf

まず記号の整理をしてくださいね。
O1,O2,PCはそれぞれ何を表す記号でしょうか?
それと「左側」では通じにくいのでxyz方向で示すか図を使うかした方がいいでしょうね。

あと、どの部分を間違いだと指摘されたのでしょう?
誰に／何に間違いだと指摘されたのでしょう?

その辺りをはっきりさせたほうが回答を得やすいと思いますよ。

補足

O1,O2,PC
O1はＳ１の中心,O2はS2の中心、Pは球Ｓ１、Ｓ２の任意の交点です。
O1からみて相対的にＰが左側にあるということです。