球面鏡の問題です

質問

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3610494.jpg

この問題の（2）の答えはV’の右側2,5cmのところだそうなのですが
どうすればこれを導けるか解き方を教えてください
文字をおく必要があれば任意で定めてもらって構いません
一応球面鏡の公式は(2)の上にある（チ）で求められており
ｎ/s + n'/s'=n'-n/r　です

よろしくおねがいします

回答No.1

muneneko

求めるのはO'の場所です。

とりあえず右側の曲面は考えずに、左側の曲面だけ考えます。
左側から入射した光は左側の曲面で屈折してOに集まります。
まずこの場所を求めます。

光は左側∞遠方から着ているので s=∞
空気からガラスに入っていくので、n=1、n'=3/2
曲率半径はr=5
なので、これをｎ/s + n'/s'=(n'-n)/rに代入してs'=15が求まります。
よって点Oの位置は左側の曲面Vの位置から右側へ15cmのところにあります。
右側の曲面からだと5cmですね。

次に点O'ですが、点Oと点O'の関係は図からO'から出た光が右側の曲面で屈折して点Oに虚像を作っているように考えられます。
なので像が出来る位置はs'=-5　(負になっているのは今光源と考えているO'と右側の曲面を境に同じ側にあるからです。)
今回も空気からガラスに入っていくので、n=1、n'=3/2
曲率半径も同じなのでr=5
これをｎ/s + n'/s'=(n'-n)/rに代入してs=2.5が求まります。
なので点0'の位置はV'より2.5cmになります。

間違ってたらごめんなさい；；

お礼

ありがとうございます
分かりやすかったです