教えてください

質問

三角不等式で求めた角度は三角比の相互関係で求めたものと一致するのですか？例えば
αは鋭角とする。sinα=√3/2のときcosαの値を求めよ。
　という問題があったとします。

sinα=√3/2の三角不等式を解いてαを求め、cosαの値を求めたものとsin＾2＋cos＾2=1を利用して求めたものと一致するのですか？

もし一致するのならどちらを用いて解くのが良いですか？
この手の問題は相互関係を利用するのが定石でしょうか？

回答No.6

kou124

正直αを求める必要はないと思います。ピタゴラスの定理(a^2+b^2=c^2)で十分だと思います。
問
sinα=a/c(0<α<90)
cosα=?
解
0<α<90なら0<cosα
cosα=√(c^2-a^2)/c

回答No.5

Mr_Holland

αが鋭角（0＜α＜π/2)であることが保証されているならば、「sinα=√3/2の三角方程式を解いてαを求め」る方法でも、「sin＾2＋cos＾2=1を利用して求め」る方法でも、どちらでも構いません。この場合は、前者の方が簡単に求められるように思いますが。

　ただ、αが、よく知られたπ/12,π/6,π/4,π/3,5π/6,π/2などの値でなければ、αを求めることが困難なので、sin＾2＋cos＾2=1を利用して求め」た方がいいと思います。

回答No.4

koko_u_

>三角方程式の間違いです。
三角方程式が解けることが珍しいことには気づいていますか？
sin α = 3/4 であれば sin^2 α + cos^2 α = 1 を利用するしかありますまい。

今回の場合のように αが具体的にわかるのであれば、何でもいい。
というか問題としてそれはどうかと思いますな。

回答No.3

rabbit_cat

＞三角不等式
三角方程式だと思います。

補足

指摘ありがとうございます。三角方程式の間違いです。

回答No.2

rabbit_cat

一致します。
別に答えが出るならどっちでもかまわない。
ただ、sin＾2＋cos＾2=1 を利用するほうが応用範囲は広いか。

回答No.1

koko_u_

>sinα=√3/2の三角不等式を解いてαを求め
よくわかりません。補足をどうぞ。

補足

三角方程式の間違いです。すいません。そのままsinα=√3/2を解いてcosαの値を求めるのです。