χの２乗検定（再）

質問

χの2乗検定のことがわかりません。ザイアンスの理論を習っていて

実験１　自分の顔の写真を使い、反転させた場合と普通の写真比べると、自分は鏡でよく見ているので反転画像を好む。家族はいつも見ている反転させてない方を選ぶ。

実験２　母親の写真を使い同じことをやると、母親は反転を好み、実験者本人は普通を選ぶ。

らしいのですがχの2乗検定のやり方がわからないので有意差があるのかないのか出せません。

　　　　　　　本人
　　　普通　　｜　　反転
　　普　　　　｜　
　　通　　０人｜50人
家＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
族　反　　　　
　　転　　８人｜11人
　　　　　　　｜
　　　　　　　｜
という結果の場合のχの2乗検定を教えてください
答えというよりやり方が知りたいです

回答No.5

hukuponlog · ベストアンサー

＃３の方が紹介しているWebは早稲田の向後先生のサイトで、確かにお勧めです。私も、初心の学生にはここを読むように勧めています。
さて、χ二乗検定が分からない、というだけではどの程度分からないのか、分からないので、回答に窮するのですが、一番初歩から解説します。

まず、100人の人に（別に100人でなくても良いのですが）「善」と「醜」という2つの漢字のどちらが好きですか?というアンケートを採ったとしましょう。
日本人（漢字の意味が分かる民族）なら、まぁ、普通は「善」の方を選ぶ場合が多いでしょうから、例えば、９０：１０くらいになるでしょう。
でも、全く無作為に、或いは漢字の意味の分からない（例えばイラク人）を対象に同じことをやれば、５０：５０になるはずです。ただし、これは理論値ですから実際には、例えば５８：４２くらいになる可能性だって十分にある。その時その時で、違うでしょうが、きっちり50:50になる方が少ないでしょう?

そこで問題になるのは、この５８：４２という数字に何か意味があるのか、ということです。2つの仮定が可能です。
・イラク人も直感的に「善」「醜」という漢字の意味を感じ取ることができる
・この程度の差は、全く誤差の範囲で、実際には漢字の意味を彼らは感じているわけではない

さてどちらが正しいだろうか、というのを検定する方法がχ二乗検定なのです。その方法ですが、以下の手順を取ります。
０，まず、帰無仮説を設定します。この場合は「イラク人は、漢字の意味を直感的に感じ取ることは出来ない」という仮説を立てます。
１．次に理論値（50:50）と実験値（58:42）の間で、χ二乗値を算出します
２．次に、そのχ二乗値が、出現する確率を算出します。実際にはχ二乗分布の表や、PCで計算をして出します。ここで出てくる値をp値と言います。

さて、計算をしてみました。仮にp値が0.45（数字は適当です）だったとしましょう。そうすると、これは「仮に、彼らが2つの漢字の意味を感じているわけではなくても、偶然に58:42という程度のずれが生じる確率は４５％ある」という意味です。
これは偶然の可能性が高すぎますから、「まぁ、この結果は偶然で、意味のある回答結果ではなかったんだな」という結論を出します。

では、実際にはどの程度だったら、「偶然ではなくて、意味がある結果だ」と言えるのか?　実はこれは実験者が決めればいいことなのです。でも、通常、こうした実験をする場合の共通の合意として５％または１％という数字が使われます。仮に70:30になったとしましょう。同じ手続きでχ二乗値とp値を計算します。ここでp値が0.026になった（数字は適当）とすると、
「仮に、彼らが漢字の意味を感じていないとして、70:30という結果が偶然に出る確率は2.6%です」という結論です。そうすると、5%という規準以下の数字になっていますから
「イラク人も直感的に漢字の意味の違いを理解することが出来る」という結論が５％水準で有意である、と言えるわけです。（正確には、帰無仮説の否定ですから「イラク人は直感的に漢字の意味を感じ取ることが出来ない」とは言えない、です）

後は、χ二乗検定のやり方、p値の求め方を調べて、あなたの出された課題に当てはめてご覧なさい。ただし、前の方のおっしゃるようにフィッシャーの正確検定が必要？かもしれません。まぁ、50:0で必要かどうかは常識の範疇ですが。

回答No.4

myrrb

蛇足です。

0人のセルがありますので、
通常のχ2乗検定（独立性の検定）を行うのではなく、
フィッシャーの正確確率検定を行う必要があります。

参考まで
「質的データの解析　カイ二乗検定とその展開」
Ｂ．Ｓ．エヴェリット著
弓野 憲一訳
菱谷 晋介訳

参考URL：

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Cross/Fisher.html

回答No.3

ao-b

前回も回答した者です、ポイントつけていただきありがとうございます。

個人サイトのようですが、参考URLにかいたリンクから「カイ２乗検定」を見ていってください。なかなか分かりやすく例えて解説されていると思います。

ちなみにこのサイトは大手検索サイトで「カイ二乗検定」をキーワードに検索して見つけました。これくらいは自力でしましょうよ。。。

参考URL：

http://kogolab.jp/elearn/hamburger/index.html

回答No.2

backs

>　χの2乗検定をして有意数があるかないか知りたいのですが、そのやり方がわかりません

という補足は

>　という結果の場合のχの2乗検定を教えてください
>　答えというよりやり方が知りたいです

という質問の補足になっていますか？

手順としてはまず帰無仮説を考える。次にカイ自乗検定で用いられる統計量を計算する（現実的にはコンピュータでp値を求める）。もし求めたp値が0.05よりも小さければ5%の有意水準で有意差が認められるということ。

その方法が分からないのであれば、例えば、

森・吉田「心理学のためのデータ解析テクニカルブック」北大路書房
中村他「心理統計法への招待」サイエンス社

などを読めば載っています。

回答No.1

backs

前回のスレッドと全く内容が同じですね(^_^;)
似たような内容のスレッドなら、そのまま続けて質問をするべきでしょうし、違うスレッドを立てるのであれば、前回の質問を締め切ってからするのもマナーです。

>　という結果の場合のχの2乗検定を教えてください
>　答えというよりやり方が知りたいです

自分で教科書を読んで、その上でどこが分からないのかを質問しないと、全くの白紙の状態から800字という制限のある中でやり方を提示するのは無理があるでしょう。

統計量の計算の仕方が分からないのですか？
カイ自乗検定の考え方が分からないのですか？

補足

χの2乗検定をして有意数があるかないか知りたいのですが、そのやり方がわかりません