相対性理論の世界に於ける重心

質問

５０年前の想い出の中から質問します。物理学のレポートで、「運動する質点系の重心について述べよ」という設問がありました。運動すれば、質量も変わります。そもそも重心という概念に意味があるかどうかも分かりませんでした。どなたか、５０年に亘る疑問に答えてくださいませんか。

回答No.1

N64 · ベストアンサー

なぜ50年間も、疑問を持ったままだったのか、そちらの方のお話をお聞きした方が、面白そうですが。
たとえ、相対性理論でも、室点の速度が光に比べて、十分に遅ければ、古典のニュートン力学に沿っていなければなりません。質点がただ一つのときは、重心と質点は一致します。運動方程式は、その質点即重心に対して、成り立ちます。質点が複数ある場合は、たとえいくつあろうとも、質点全体の運動は、それらの重心の運動で代表できます。あたかも、質点が一つしかないかのようにして、重心について、運動方程式をたてることができます。質点の個々の運動については、個々に運動方程式を立てることができますが、室点全体の重心を基準にすれば、方程式も立てやすくなります。質点が無数に集まったと考えられる、硬い剛体の運動は、剛体の重心の運動と、重心の周りの回転だけを考えるだけで済みます。コマやジャイロスコープの不思議なふるまいはこのようにして解くことができます。しかし、複数の星がおたがいに重力を及ぼしながら運動している問題（多体問題）は、このようにしても、容易には解けません。

補足

N64 さん 有り難うございます。

５０年来の疑問について
定年過ぎると、再び、大学に通い始める友人が多くいます。私は、大学に行く気力はありませんが、やり残したこと、残っている疑問の解消に乗り出したと言うことです。最後まで読まなかった、数学の本（解析概論）の最終章を読んだり、解けなかった試験問題を思い出したり、専門外の科学（例えば生物、DNA)を学んだり、知らない外国語をかじったりしています。

横道にそれてごめんなさい。

本論の内容については、検討後にご報告いたします。

回答No.3

shiara

質問者さまの疑問については、メラーの相対性理論に詳しく載っていますので、それをご覧になるとよいでしょう（§64に、そのものずばり重心という項目があります）。概要は以下のようになります。
　観測する座標系ごとに重心を定義できますが、その位置は、必ずしも同じではありません。質点系が角運動量を持たなければ、重心の位置はどの座標系でも同じです。角運動量を持つ場合、重心の位置は座標系によって変わってきますが、ある範囲の中にあることが示されます。

お礼

shiara さん 有り難うございます。
メラーの相対性理論(みすず書房)は昨日到着いたしました。
どのくらい分かったか、報告するのは恥ずかしいので、
読む前に御礼申し上げ、この質問を締め切ります。

要領のよい解説にも感謝いたします。

補足

shiara さん 有り難うございます。
メラーの相対性理論(みすず書房)は注文いたしました。
入手後に、御報告申し上げます。
しばらく時間が掛かるでしょう。
私の理解力も問題ですが。

回答No.2

N64

＃１です。質点を室点と誤記している個所が、複数あります。