地球の軌道運動（ケプラー運動）と自転について。

質問

地球の軌道運動（ケプラー運動）と自転について。

課題で以下の問題を出題されたのですが、回答がわからず困っています。提出期限が今日と迫っているので、ひとつの回答だけでもわかるかたいましたら、ぜひ教えてください。よろしくお願いします。

次の記述はずべて間違っている。どこが間違っているか、正しくはどうか、など簡単に説明しなさい。

（１）
地球を質点系とみなしたとき、個々の質点はケプラー運動をしている。特に重心（地球の中心）は、質量が地球の質量に等しい質点として運動方程式にしたがう。このため重心は、運動を見通し良く扱ううえで重要である。

（２）
地球の中心（重心）を原点、X軸がつねに太陽のほうを向くようにとった座標系を考える。この系では太陽の重力による力のモーメントおよび慣性力のモーメントがゼロになるので、角運動量が一定となる。地球の自転周期、すなわち太陽の南中時刻（真南にくる時刻）から次の南中時刻までの間隔が一定（２４時間）しているのはこのためである。

（３）
太陽が突然消滅した。中心力がなくなったため、地球の重心運動は、等速直線運動へと変わる。しかし、角運動量は保存しなければならないので、軌道運動の角運動量がすべて重心周りの回転（自転）へと変換され、非常に速い回転をするようになる。

回答No.2

cocacola2010

(1)×質点はケプラー運動している.　
まあ、当然です。

(3)×軌道運動の角運動量がすべて重心周りの回転（自転）へと変換され、・・・
等速直線運動＝角運動量0という認識が間違いです。
等速直線運動になっても、角運動量をちゃんと計算してみれば同じになるはず。
手持ちの教科書等の公式に当てはめてみてください。

(2)は間違い云々の前に、何を言ってるのかよくわかりませんでした。

お礼

おはようございます。

（３）の計算、やってみます！

すばやい対応ありがとうございました＾＾

回答No.1

noname#115788

おはようございます。ヒントだけね＾＾

（１）地球の軌道上を月が周回しています。重心は地球の中心でいいのかな？

（２）地球は一定の時間で自転しているのでその間に太陽の周りを公転する分だけ・・・
南中時刻は日の出と日の入りのほぼ中間の時刻になりますが、きっちり２４時間でしょうか？

（３）地球の運動エネルギーは（公転速度＋自転速度）と質量の積に比例します。『エネルギー保存則』で考えれば、自転速度が増えるというのはどういうことなのでしょう？

お礼

おはようございます！

朝早くからの回答、ありがとうございます。
ヒントを参考にもう一度考えてみます＾＾