ホール起電力を求める計算について

質問

こんにちは、
下記は、ある本に記載されているホール起電力を求める問題です。
計算したのですが、答えは下記で正しいのでしょうか？
ホール起電力って、単位は「ボルト」なのでしょうか？それとも「エネルギー」のなのでしょうか？

幅が２５ｍｍで厚さが０．５ｍｍの長方形断面で、無限に長い銅の棒に５０Aの電流が流れている。この幅広の面に垂直に２Tの磁界が与えられたとき、この銅棒に生じるホール起電力を求めよ。ただし、電子の電荷量を１．６×１０＾（－１９）C単位体積当たりの電子数を８．４×１０＾２８とせよ

式
e = 1.6/10^19; (*電子の電荷量*)
n = 8.4*10^28; (*単位体積当たりの電子数*)
B = 2; (*磁界*)
I1 = 50; (*電流*)
t = 0.5/10^3; (*厚さ*)
w = 25/10^3; (*幅*)
V = (1/(e*n))*B*(I1/t); (*ホール起電力[V]*)
Print["ホール起電力[V]"];
Print[V];
E1 = e*V; (*ホール起電力[V]による電子1個のエネルギー[eV]*)
Print["ホール起電力[V]による電子1個のエネルギー[eV]"];
Print[E1];
F = e*v*B; (*ローレンツ力[N]*)
Print["ローレンツ力[N]"];
Print[F];

計算結果
ホール起電力[V]
0.000014881
ホール起電力[V]による電子1個のエネルギー[eV]
2.3809523809523812*10^(-24)
ローレンツ力[N]
9.523809523809526*10^(-23)

追伸

本に問題を載せたら、答えもいっしょに載せてほしいです。何で、答えを記載しないのか？理解できません。

回答No.2

imoriimori · ベストアンサー

「でも、むちゃくちゃ　小さい電圧ですよね。こんな微弱な電圧じゃ測定できないのでは」
この場合、銅だからです。ホール効果の電圧はキャリア密度（この場合伝導電子密度）に反比例です。ホール素子には導体ではなく何桁もキャリア密度が低い半導体を使います。

「0.000014881[eV]　が正解ではないでしょうか？」
そのとおりですね。E1 = e*VだとJoule単位ですので。

お礼

お返事ありがとうございます。

何とか、やっとわかってきたような気がします。今後ともよろしくご指導願います。

回答No.1

imoriimori

mathematicaプログラムでの計算ですか？詳細確認していませんが合っていそうに見えます。
ただ、どうでもいいことですが、この計算プログラムにはF=evBに入れるｖ（電子の平均移動速度）の算出がありませんのでこのままでは最後のローレンツ力が出てきません。ｖの算出式を補充すると書いておられる値になるようです。

「ホール起電力って、単位は「ボルト」なのでしょうか？それとも「エネルギー」のなのでしょうか？」
このあたり質問の意図がちょっと解せません。つまり、ご自分でプログラムに"ホール起電力[V]"などと書き込んでおきながら、そしてV = (1/(e*n))*B*(I1/t)の式もご自分で求めておられながら、「なぜこういう質問？？？？？」と思うわけで。
そんなアホなこと聞いてないと言われそうですが、ストレートに答えれば次の通りです。
ホール起電力は起電力という以上単位はボルトです。
物理の教科書だと起電力じゃなくて電界[V/m]でホール効果を議論する場合も多いですね。
いずれにせよ、エネルギーであるはずもありません。

「本に問題を載せたら、答えもいっしょに載せてほしいです。何で、答えを記載しないのか？理解できません。」
考えずにすぐ答えを見て分かったつもりになる人が多いからでしょうね。本ケースの場合は、答えの値くらいは示して確認できるようにしたほうが親切かなと思いますが、いわゆる良書ほど答えを載せていない傾向が強いようです。その場合でも難問とか一部の問題にはヒントとか答えの要点を大抵は示していますが。

お礼

>vの算出式を補充すると書いておられる値になるようです。

おっしゃる通りでございます。忘れていました。

e = 1.6/10^19; (*電子の電荷量*)
n = 8.4*10^28; (*単位体積当たりの電子数*)
B = 2; (*磁界*)
I1 = 50; (*電流*)
t = 0.5/10^3; (*厚さ*)
w = 25/10^3; (*幅*)
V = (1/(e*n))*B*(I1/t); (*ホール起電力[V]*)
Print["ホール起電力[V]"];
Print[V];
E1 = e*V; (*ホール起電力[V]による電子1個のエネルギー[eV]*)
Print["ホール起電力[V]による電子1個のエネルギー[eV]"];
Print[E1];
F = e*v*B; (*ローレンツ力[N]*)
v = I1/(e*n*w*t);(*電子の速度*)
Print["ローレンツ力[N]"];
Print[F];

補足

お返事ありがとうございます。

＞ホール起電力は起電力という以上単位はボルトです。

そうですか。私の感覚からしますと、電力と名前がつくと、エネルギーのような気がしておりました。電圧であることが、はっきりしました。

＞詳細確認していませんが合っていそうに見えます。

ホール起電力[V]　0.000014881

でも、むちゃくちゃ　小さい電圧ですよね。こんな微弱な電圧じゃ測定できないのでは？と疑問に思いました。

ホール起電力[V]による電子1個のエネルギー[eV]
2.3809523809523812*10^(-24)

これは、自分で指摘するのもおかしいですが、間違っているのでしょうね。

0.000014881[eV]　が正解ではないでしょうか？（自信無いですが、、、）