原子核の中心に働くクーロン力について

質問

こんにちは、
下記は、銅原子の原子核の中心に働くクーロン力について計算したものです。
結果は、
4.170312491226533*10^12[N]
と非常に大きい値になります。しかし、考えてみますと、原子核は、正に帯電していますので、反発力が働き、もっと小さいはずです。他の考え方で、原子核の中心に働くクーロン力を求めることはできないのでしょうか？

e1 = 1.6/10^19;
r = 10^(-10);
e = 8.854/10^12;
F = (1/(4*Pi*e))*(e1^1/r^2)*29

回答No.3

hitokotonusi · ベストアンサー

#1補足について

ご紹介のPDFの(15)式第3項はそこに書いてあるとおり、原子核を一様に電荷が分布した連続体と近似した場合の電磁気学的な斥力の結合エネルギーへの寄与をあらわした項です。改めて計算してはいませんが、一様に電荷が分布した球体として計算すればよく、多分、電磁気学の教科書にはのっているはずです。第1項、第２項がパイオンによる結合エネルギーですね。

力を求めたいとの事ですが、力を考えるときは力を及ぼす側と力を受ける側の両者を指定する必要があります。原子核の問題だと私では答られない可能性が大ですが、なにがなにに及ぼす力なのかをはっきりさせておかないと答られる人も答られません。

#2の補足について

おそらくですが、いわゆるポテンシャルと電磁気に出てくる静電ポテンシャルで混乱しているのでしょう。力学的な意味でのポテンシャルと力であれば、2さんが書いているとおりで電荷の二乗です。これに対して電荷Qが単位電荷に作用したときのポテンシャルが静電ポテンシャルで、式の中では電荷の1乗になります。通常のポテンシャルのグラジエントは力を与えますが、静電ポテンシャルのグラジエントは電場(電界)Eを与えます。電荷qが電場Eから受ける力Ｆは、F=qEです。電場の大きさは単位電荷に働く力です。

お礼

お返事ありがとうございます。

＞力を求めたいとの事ですが、力を考えるときは力を及ぼす側と力を受ける側の両者を指定する必要があります。原子核の問題だと私では答られない可能性が大ですが、なにがなにに及ぼす力なのかをはっきりさせておかないと答られる人も答られません。

おっしゃるとおりでございます。お恥ずかしい話ですが、自分でも何をしたいのか理解できなくなってきました。ややこしいので、今後は、力ではなくエネルギーで考えたいと思います。

＞電荷qが電場Eから受ける力Ｆは、F=qEです。電場の大きさは単位電荷に働く力です。

電場の単位は、V/mなんですね。これが、Vつまり電圧でしたら、q×Vはエネルギーになるんですね。ややこしいですね。

回答No.2

leo-ultra

クーロン力ならば分子がｅ1の２乗になるのでは？

補足

お返事ありがとうございます。

＞クーロン力ならば分子がｅ1の２乗になるのでは？

クーロン力も万有引力の法則も、記憶している式は、分子がｅ1の２乗になるものですが、本２冊見ますと、物体の中心に働く力は、F = k*(e1^1/r^2)となっています。
単位の問題は、考えていません。

回答No.1

hitokotonusi

質問の意味が分かりません。なにをどう計算しようとしてるんでしょうか。
原子核の中にある陽子・中性子には“強い力”というπ中間子を媒介にした電磁気力とは違う力が働いています。

補足

お返事ありがとうございます。

下記HPの式（１５）に原子核の静電エネルギーが記載されています。
これは、F = (1/(4*Pi*e))*(e1^1/r^2)*29とは違いますよね。
この式は、エネルギーの次元ですが、力の次元では、どのような式になるのでしょうか？

http://www2.kutl.kyushu-u.ac.jp/~wakasa/np1/np6.pdf#search='%E5%8E%9F%E5%AD%90%E6%A0%B8%E3%80%81%E3%82%AF%E3%83%BC%E3%83%AD%E3%83%B3%E5%8A%9B'