クーロンの算出に光速がなぜ使われるのか

質問

教科書に
「等しい分量の静電気を１ｍ離しておいた時に9.0×10 9乗N（ニュートン）の力で反発しあう場合に、その静電気の量を１クーロンという。」
という記述がありました。
9.0×10 9乗N（ニュートン）の算出方法は、光速c 2乗 / 10 ７乗 となっておりましたが、クーロンの値の算出方法として光速が使われる理由がわかりませんでした。

もしわかる方がいらっしゃいましたら教えて頂けますと幸いです。

回答No.2

Tacosan

念の為ですが, これが「クーロンの定義」ではない, ということはよいでしょうか?

補足

ご確認、ありがとうございます。
わかりずらくてすみません。。

「等しい分量の静電気を１ｍ離しておいた時に9.0×10 9乗N（ニュートン）の力で反発しあう場合に、その静電気の量を１クーロンという。」
↑を、ここではクーロンの定義として考えています。
質問の意図は、上記をクーロンとした場合、その根拠がわからないので教えていただきたかった、ということです。

電気の量を求めるのに、なぜ光速が出てくるのか、が分かりませんでした。
つまり、電気と光の関連性について私はわかっていないということなのだと思います。

回答No.1

rnakamra

クーロンの法則をもう少し詳しく書くと

|F|=1/(4πε_0)*|q1*q2|/r^2

となります。クーロンの法則の比例係数 k=1/(4πε_0) ということです。
ここでε_0は真空の誘電率と呼ばれるものです。

ここで電磁気の基本法則であるマクスウェル方程式を真空中に荷電粒子がないとの前提で解くと
ε_0*μ_0=1/c^2
の関係式が得られます。μ_0は真空の透磁率、cは真空中の光速です。

以上の関係式から
k=1/(4πε_0)=μ_0/(4π)*c^2
の関係式が得られます。

ここで計算をしやすいように単位をきめてしまいます。MKSA単位系では計算しやすいようにμ_0の大きさが4π　となるように単位をきめてしまいます。すると
k=c^2
となるのです。これはあくまでMKSA単位系を採用しているためこのようになるのであり、別の単位系ではこれにさらに係数がつきます。

お礼

詳細な説明、ありがとうございました。
勉強になりました！
詳細な説明で分かりやすかったのですが、私の知識不足のため電気と光の関連性について理解することができませんでした。
すみません。。