金の原子核の中心に働く力

質問

こんにちは、

月の質量をM,地球の質量をE,月と地球の距離をR,万有引力定数をGとすると
地球の中心に働く力は、
fc=G・M/R^2
となります。

そうしますと、例えば金原子の場合、
比例定数をｋとすると、

ｆｃ＝ｋ・e/r^2

になりますが、eは、電子の全ての電荷になるのでしょうか？
また、電子の軌道半径rは、いろいろとありますが、具体的にどのような値になるのでしょうか？

回答No.1

Mr_Holland

いくつか考え違いが見られます。

　まず、地球と月に働く力は、ともに、
　　fc=G・ME/R^2　（Eが抜けてる）
です。

　また、月と地球の間に万有引力が働いていることから、金原子と電子の間にも同じ力が加わっていると考えておられますが、この考え方はどうかと思います。
　金の電子は原子核を中心に円軌道を描いているので、その向心力は、電子と原子核の電荷によるクーロン力であると考えて、
　　ｆｃ＝ｋ・e^2/r^2×(金原子の陽子数)
とするのであれば、理解することができます。

　また、「eは、電子の全ての電荷になるのでしょうか？」と複数の電子を一緒に考えておられますが、運動方程式は個々の電子ごとにたてなければなりません。各電子には、ｆｃ＝ｋ・e^2/r^2×(金原子の陽子数)のほかに、他の電子からの斥力を合成したものが働いていることに注意してください。
　この点が分かると、「電子の軌道半径rは、いろいろとありますが、具体的にどのような値になるのでしょうか？」という疑問が継承すると思います。

お礼

お返事ありがとうございます。

すいません、何が知りたいかをもう少し書きます。
ホール効果とは、下記の現象なのですが、
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%8A%B9%E6%9E%9C

金に電流を流して、下記のようにホール効果を起こさせた場合、ある方向に、fhの力が発生したとします。このとき、金の原子核と電子によるクーロン力Fは、F- fh（？）になるような気がするのですが、この際のFはどうやって求めれば良いでしょうか？

このような計算例はどこかに記載されていないでしょうか？

ホール効果 (Hall effect)とは、電流の流れているものに対し、電流に垂直に磁場をかけると、電流と磁場の両方に直交する方向に起電力が現れる現象

補足

地球の中心に働く力は、
fc=G・M/R^2
で正しいです。

＞他の電子からの斥力を合成したものが働いていることに注意してください。
話が複雑になるので、１個だけ存在する金原子の場合としたら、どうなるでしょうか？電子の軌道は、ｓとかｐとかあり、半径が異なりますが、どの値になるのでしょうか？それとも、そんなにびっくりする程、変わらないのでしょうか？

電子は、陽子数だけあり、分散していますが、月のように1箇所に固まって存在しませんが、どうやって計算するのでしょうか？