関数のグラフと直線とでできる三角形の面積

質問

関数ｙ＝ａｘ＾２のグラフが直線ｌと２点Ａ（－２，ｐ），Ｂ（４，８）で交わっている。交点Ａ，Ｂと原点Ｏを結んで出来る△ＡＯＢの面積を求めよ。
という問題で、関数のａが１／２というのと、Ａ（－２，２）というのと、直線ｌがｙ＝ｘ＋４というところまでは多分あってると思うのですが、この後どうしたらいいのか…（ToT）
どなたか教えてください

回答No.2

debut · ベストアンサー

△ＯＡＢをｙ軸で２つに切りましょう。
ｙ切片は４とわかっているから、この切った部分
をそれぞれの三角形の底辺としましょう。
すると、高さはＡ，Ｂの座標から即、わかります。

お礼

あ、本当ですね！
図は描いていたのですが言われるまで気づきませんでした。
見たら、その通りですね。
目からうろこです。
ありがとうございました。

回答No.1

apoptosis2

「関数のａが１／２というのと、Ａ（－２，２）というのと、直線ｌがｙ＝ｘ＋４というところ」は、あっています。
その上で、△ＡＯＢの面積ですが、いろいろと方法はあります。
なので、ここでは、一番早く解ける方法を紹介します。
これは、原点と、点Ａ（a,b），点Ｂ（c,d）があった場合、
△ＡＯＢの面積＝1/2|ad-bc|(｜|は絶対値記号)で表されます。
これを使って、1/2×|-2×8-2×4|＝1/2×24＝12
答え１２

他にも、三角形の周りを長方形で囲み、長方形から、いらない部分の三角形を引く方法などもあります。

お礼

回答ありがとうございます。
便利な式、教えていただいたので、
ぜひ活用したいと思います。
この問題もｐが分かった段階で解けるわけですね(*^_^*)
納得です。ありがとうございました。