確率密度

質問

波動関数の確率密度は、波動関数が実数なら常に０になります。ということは
実数の波動関数（たとえば１次元のポテンシャル無限大の井戸型ポテンシャルなど）は必ず定常波を作ると解釈してもよいのでしょうか。どなたかアドバイスお願いします。

回答No.2

nomercy · ベストアンサー

>束縛状態に縮退がないことと波動関数が実数であることのつながり

　 ψが固有値EのSchrödinger方程式の解であるとき、その複素共役ψ*も固有値Eの解になります。つまり波動関数が複素数の場合にはψとψ*は縮退していることになります。従って縮退がないなら波動関数は実数でなければなりません。

>１次元以外でも波動関数が実数になることはあるのでしょうか。

　 これはいろいろあります。
　 要するに縮退がなければ波動関数は実数です。

お礼

解答ありがとうございます。たしかにそうですね、よくわかりました。

回答No.1

nomercy

>波動関数の確率密度は、波動関数が実数なら常に０になります。

質問文から察するに、
「確率密度の"流れ"が零になる」
ということだと思うので、それについてお答えします。

仰るとおり、必ず定常波を作ることになります。
一般に

　一次元の束縛状態は縮退が無い
→波動関数は実数
→確率密度流（フラックス）は零

ということが言えます。
そもそも一次元の束縛状態においては"流れ"を作り出すことは出来ませんので、（一次元の箱の中に流れを作り出せるかどうか想像してみて下さい）この結果は当然なものです。

お礼

解答ありがとうございます。ところで束縛状態に縮退がないことと波動関数が
実数であることのつながりがわかりません。また１次元以外でも波動関数が実数になることはあるのでしょうか。