運動方程式

質問

下記の式は、ある問題の運動方程式を立てた式です。
軽くて、摩擦のない滑車に質量が異なる２つの物体を鉛直にロープでつるした。
この式を使って、加速度ａと張力Ｔを求めました。
　ΣＦｙ＝Ｔ－ｍ１・ｇ＝ｍ１・ａ　　・・・(1)
　Σｆｙ＝Ｔ－ｍ２・ｇ＝－ｍ２・ａ　・・・(2)

自分なりに解きました。
(1)を変形して：Ｔ＝ｍ１・a+ｍ１・ｇ　・・・(1)’
(1)’を(2)に代入：ｍ１・ｇ+ｍ１・ｇ－ｍ２・ｇ＝－ｍ２・ａ
ｍ１・ｇ－ｍ２・ｇ＝－ｍ２・ａーｍ１・ａ
ｍ１・ｇ－ｍ２・ｇ＝－ａ（ｍ２+ｍ１）
－ａ＝（ｍ１・ｇ－ｍ２・ｇ）/（ｍ２+ｍ１）
ａ＝（－ｍ１・ｇ+ｍ２・ｇ）/（ｍ２+ｍ１）になりました。
しかし、教科書の回答はａ＝（ｍ２－ｍ１）g/（ｍ１+ｍ２）でした
どこが違うのでしょう。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

＞＞＞
ａ＝（－ｍ１・ｇ+ｍ２・ｇ）/（ｍ２+ｍ１）になりました。
しかし、教科書の回答はａ＝（ｍ２－ｍ１）g/（ｍ１+ｍ２）でした

合ってるじゃないですか！
あとは、分子をｇでくくるだけ。

分子は、
－ｍ１・ｇ+ｍ２・ｇ　＝　（－ｍ１＋ｍ２）ｇ
　＝　（ｍ２－ｍ１）ｇ