運動方程式

質問

質量ｍのＡと釣り合わせるためにはＢの質量Ｍ0はいくらにすればよいか
次にＢの質量をＭとしたところ、Ｂが下がった
Ａの加速度aおよび糸βの張力Ｓを求めよ
2つの滑車は軽い物とする

どうやって解くのでしょうか？

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回答No.3

gohtraw · ベストアンサー

＃１です。済みません。また訂正。
　ＢについてＭ０・ｇ＝Ｓ　→　Ｍ０・ｇ＝２Ｓ　です。

補足

了解いたしました

ＢについてＭ０・ｇ＝2Ｓ
Ａについてｍｇ＝Ｓ

となるのは何故ですか？

回答No.2

gohtraw

＃１です。訂正。
（１）の釣り合う時ですが、
　ＢについてＭ０・ｇ＝Ｓ
　Ａについてｍｇ＝Ｓ
が正しいです。答えは同じになりますが。
（２）のＢが下がるとき
　Ｂの運動方程式：２Ｓ－Ｍｇ＝－Ｍａ／２

ついでに補足しておくと、この問題のポイントは
・糸の張力はどの点でも同じ
・Ａを支えるのは一本の糸なので、張力Ｓと重力ｍｇの大小関係で力が釣り合ったり、釣り合わずに加速度が生じたりする
・Ｂを支えるのは二本の糸なので、張力Ｓの二倍と重力Ｍｇの大小関係で力が釣り合ったり、釣り合わずに加速度が生じたりする
・Ａが距離ｘだけ動くとＢはｘ／２動く。よってＢの速度および加速度はＡの１／２になる。

補足

ＢについてＭ０・ｇ＝Ｓ
Ａについてｍｇ＝Ｓ

となるのは何故ですか？

回答No.1

gohtraw

（１）釣り合う時
　糸の張力をＳとすると、ＢについてＭ０＝２Ｓ
　　　　　　　　　　　　Ａについてｍ＝Ｓ
これを解いて下さい。

（２）Ｂが下がるとき
Ａの運動方程式：Ｓ－ｍｇ＝ｍａ　　（上向きを正としています）
Ｂの運動方程式：２Ｓ－Ｍｇ＝－２Ｍａ　（同上）

これを解いて下さい。

お礼

ありがとうございました