(発光)ダイオードとトランジスター

質問

(発光)ダイオードとトランジスターに関する質問を２点。

(1)発光ダイオードを４個を使用して、自動車のハイマウント・ストップランプを製作するとき(自動車のバッテリー電圧は１２Vとします)、発光ダイオードの性質を考慮して、電源制限抵抗の値を出したいのですが、よくわかりません。

(2)トランジスターの実験において、コレクタ接地回路におけるトランジスターのベース電流制限抵抗の適切な抵抗値を求めたいのですが、全然ピンときません。またモーターなども関わってくるとの情報もありますが、それもちょっと。
どうか手ほどきを…

どうかお願いいたします。

回答No.2

inara · ベストアンサー

LEDは化合物半導体を使っているので、動作電圧は2V程度（赤～黄色）、3.5V前後（緑～青）と、一般のダイオード（0.7V）よりかなり高いです[1]。ハイマウント・ストップランプなら赤ですので、１個2.1V、４個で8.4Vですから、12Vで十分駆動できます。メーカや構成、用途によって違いますが、一般的な砲弾型の単一LEDの動作電圧は、電流20mAのでの値を指すことが多いようです。

LEDは電流駆動素子（電流値で明るさが決まる）なので、並列駆動ではなく、LEDを直列にして、同じ電流で動作させるほうが、輝度のばらつきも抑えられるし、電源電圧の利用効率が上がります。例えば、以下の回路のように、LED(↓の記号）を４個直列にして、トランジスタで駆動するのがいいでしょう。計算方法は後に書きましたが、以下の抵抗値のとき、LED電流(ic)は 18.5～21.4mA になります（値に範囲があるのはトランジスタの電流増幅率が100～300までばらついたとして計算したため）。

R1 = 10kΩ、R2 = 3.3kΩ、Re = 100Ω

　　　　　　┌────┬───Vcc( 12V)
　　　　　　│　　　　　　↓LED1
　　　　　　SW　　　　 　↓LED2
　　　　　　│　　　　　　↓LED3
　　　　　 R1　　　　 　 ↓LED4
　　　　　　│　　　　　　│
　　　　　　│　　　　　　│↓ic
　　　　　　│　ib→　　　C
　　　　　　├───B
　　　　　　│　　　　　　 E
　　　　　　R2　　　　　　│
　　　　　　│　　　　　　│
　　　　　　│　　　　　　Re
　　　　　　│　　　　　　│
　　　　　　└────┴─── GND(0V)

SW：スイッチ、B/C/E：トランジスタのベース/コレクタ/エミッタ、↓：LED(上側がアノード、下側がカソード）

【解説】
詳細は省略しますが、コレクタ電流（LED電流） ic は次式で計算できます。Vcc と Vbe の単位は[V], R1・R2・Reの単位は[Ω]です。

ic [A] = { R2*Vcc/(R1+R2) -Vbe } / { (1+1/β)*Re + R1*R2/β/(R1+R2) }

Vcc は電源電圧（12V）、βはトランジスタの電流増幅率で、2SC1815を使った場合、データシート[2] の「hパラメータ-Ic」グラフに書かれている hfe になります（Yランクなら、ic=20mAで200程度の値）。Vbeはベース-エミッタ間電圧で、データシートの「Ib-Vbeグラフ」から読みとると、ic=20mAのとき 0.65V になります。R1 = 10kΩ、R2 = 3.3kΩ、Re = 100Ω、Vbe = 0.65V のとき、ic = 18.5mA(β=100)、ic = 20.6mA(β=200)、、ic = 21.4mA(β=300) となります。

なお、Reを大きくすると、トランジスタの電流増幅率βのばらつきに対する ic の安定度がよくなりますが、エミッタ電圧が大きくなって、コレクタ-エミッタ間電圧Vceが小さくなってトランジスタが動作しなくなるので、これより大きくしないでください。Re=100Ωで、βが100～300までばらついたとき、Vceは0.75V～1.03Vの範囲になります（LED１個の動作電圧を2.1Vとして計算した場合）。

ご心配のベース抵抗ですが、この回路ではR1が電流制限抵抗になっているので不要です。何らかの原因でLEDが断線、または接触不良になった場合、トランジスタのコレクタ電流が流れず、ベース-エミッタ間電圧が大きくなって許容ベース電流を超えてしまうことがあり、そのようなケースではベース抵抗を入れたほうがいいでしょう。2SC1815の場合、ベース電流の最大定格は50mAですが、この回路の場合、コレクタ電流が流れなくなった場合でも、ベース電流 ib は 0.9 mA なので問題ありません。

Reの消費電力は 30-40mWなので、1/8Wタイプの抵抗で十分です。他の抵抗(R1,R2)の消費電力は数mWです。トランジスタの損失（コレクタ損失Pc）も、Vceが1V程度ですので、Pc=20mW程度で、これもトランジスタの許容値（500mW）以下ですのでまったく問題ありません。

[1] LEDの動作電圧/電流の例　http://www.audio-q.com/led-7.htm
[2] 2SC1815データシート　​http://www.semicon.toshiba.co.jp/docs/datasheet/ja/Transistor/2SC1815_ja_datasheet_020129.pdf

回答No.1

Denkigishi

（１）発光ダイオードの順方向の電圧降下をP[V]、定格電流をQ[mA]とします。抵抗器が負担すべき電圧は、12－P[V]、そこを流れる電流はQ[mA]なので、抵抗値＝（12-P)／Q[kΩ]となります。通常はP＝0.7[V]、電流は小さいものだとQ=10[mA]程度ですが、自動車用というのは私も知らないのでお使いの部品仕様を確認して下さい。
なお抵抗器はダイオード毎に入れて下さい。
（２）コレクタ接地回路（別名エミッタフォロワ）はベース－エミッタ間の等価入力インピーダンスはかなり大きいので（MΩ）、お尋ねの適切な抵抗値というものは存在しません。無くてもいいのですが、つけたいのなら、５～１０ｋΩ位でいいと思います。実験用とのことなのでいろいろ変えて確かめてみては如何でしょう。