geometricalって？

質問

大学４年のゼミで一般相対性理論をやってるんですが

「geometrical」が何を意味するものなのかわかりません。

文字通り「幾何学的」何でしょうが…

「幾何学的」とはどういった状況なのか教えていただけませんか？

＊
　その周辺の文章は
　 the statment that two events A and B be connected by a
light ray is geometrical in that if one observer finds
it to be true then all observers will find it to be true.
です。

　よろしくお願いいたします

回答No.1

noname#101087 · ベストアンサー

>... the statment that two events A and B be connected by a
>light ray is geometrical in that if one observer finds
>it to be true then all observers will find it to be true.

「一般相対性理論」は "It's all Greek to me." ですけど、せめて英文解釈だけでも....。

　(if one observer find ... to be true.)という点では、
　(two events A and B ... light ray )という statment<記述>は「geometrical」なものである。

... てな感じですから、このあと対照的な statment<記述>、例えば「physical」な statment<記述>でも来るのでしょうか。

そうでしたら、やはり「幾何学的」でしょう。
「physical」=「物理学的」が現象の法則的な面、つまり想定されるモデルを連想させるのに対し、
「geometrical」=「幾何学的」は現象の外見的な面、つまり見た目には、というニュアンスを含んでいるようです。

補足

その文章の後は

　On the other hand、statement that A and B occur in the
same place , like lightning striking the same tree twice,
is certainly nongeometrical. Certainly the tree will appear
to be in the same place at each lightning strike to a person
standing nearby , but not to a passing astronaut who happens
to be flying by in his spaceship at 10,000 mile per hour.

となっているんですが、そうすると何かニュアンスもかわってくるので

しょうか？

回答No.4

shiara

Aを中心とした光円錐を考えたとき、Bが光円錐上にある場合を「geometrical」と言っているのではないでしょうか。このとき、AとBの間の四次元距離はゼロであり、どの座標系からみてもBは光円錐上にあります。一方、Bが光円錐の中にあれば、Bは時間的な位置にあり、適当な座標系に移ることで、AとBを同じ空間座標にすることができます。このようにすると、AとBは同じ場所で、時間だけが違う、ということになります。

回答No.3

noname#101087

#1 です。

「non-geometrical」でしたか.... 。
前回の statment<記述>でAとBが光線でつながっているというのは<落雷>のこと、今回のは<落雷現象>が二度続けて起きるケースですね。
(樹木は<落雷>の瞬間しか目にできないという暗闇みたいです)

一回限りの<落雷>は「誰が見ても<真>」という意味で「geometrical」。
<ダブル落雷>の場合、近くの(静止)観察者には二回見えたB(樹木)が同じ場所にあるとわかるけど、高速運動している観察者にはわかない、という意味で「non-geometrical」。
... ということは、「geometrical」は「場所を正しく同定できる」、「non-geometrical」はそれができない、というのでしょうか。

地図次元(geometrical)だけじゃだめだから時計次元(non-geometrical)を入れますよ、というのはまたもや先読みが過ぎそうです。
(物理学にしては「メタファー」が過ぎるようなテキストに見えますが)

お礼

とてもよくわかりました。

今日は気持ちよく寝れそうです＾＾

お忙しい中のご指導、ありがとうございました。

回答No.2

masudaya

英語苦手ですが...

一般相対論では,数学としてリーマン幾何学や微分幾何学を扱っていたかと思います.一般相対論上,光の軌跡はリーマン幾何学で言うところの測地線になると思います.

この辺でなんかヒントになりませんか？

お礼

測地線という見方はしていませんでした＾＾）

かなり参考になりました。

ありがとうございます