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六方最密格子とその性質について
- 六方最密格子の充填方法を取った時、１つの球と球の距離（最近接原子間距離＝R）が１の場合、中心の球からRが１の時は12個の球と隣り合っています。
- Rが２，３，４，５、６・・・となっていった時、中心にある原子から等距離にある原子の数はどう変化していくか、数式を教えてください。
- この六方最密格子の性質は角度や物理学の各種方程式と深く関わっている可能性もあります。
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- 物理学
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＃１です。 ＃１の補足とお礼を見て意味が分かりました。 ＞１つの球と球の距離（最近接原子間距離＝R）が１の場合 この文章が悪いですね。 最近接原子間距離＝Ｒが１の場合と書いてあります。このＲが１でなくて２，３の場合でも同じです。「最近接」と書いてありますからその距離が変わっても相似形なんです。 あなたの書いておられるのは「最密充填の場合最近接原子の数は１２，次近接原子の数は？」ということですね。続いて「３番目は？」、「４番目は？」ですね。 でもコレは模型を作って、図を書いて自分でやってみて下さい。 Ｒ＝１，２，３，・・・ではありません。 次近接では√３です。紙に平面最密構造を書いてみてもわかるのですからやってみて下さい。何でも尋ねずに自分でやって下さい。 平面正方格子の例がお礼の中に書かれています。でも書かれている図の解釈が違います。その場合最近接原子の数は８ではありません。４です。まず平面の正方格子、最密格子できちんと考えてみることです。どれが一番近くて、２番目はどれかがあやしければ計算して数字を出しても意味がありません。３次元はそれからです。出てきた数字に何か特別な意味を付けようとしても意味がありません。時計の１２進数に結びつける意味などありません。 いろんな質問をされていますね。物理以外のあやしげなところに結びつけるつもりであるのでしたら以後回答致しません。
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- ht1914
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問題の意味がよく分かりません。 繰り返し構造が存在するとき結晶が出来ます。最密充填というのはその結晶構造の一つです。繰り返し構造が成立しているとしています。 前にも質問されていますね。その時に模型の作り方を書きました。模型で考えることが出来るということは球の大きさは関係ないということになるとは思いませんか。相似形が成り立っているわけです。 いろいろ難しいことを考えておられるようですが関係ありません。単に結晶構造をどう記述するかの問題です。物理の法則や、各種方程式も関係ありません。
お礼
○○○ ○●○ ○○○ この時、キス数は８です。（Ｒ＝１） この時、Ｒ＝２になると、 ○○○○○ ○○○○○ ○○●○○ ○○○○○ ○○○○○ 中心部から２つ離れている球は、格段に数が増えますよね。 あ、それとも、 「この時にＲ＝２のキス数は相変わらず８である」という事を仰りたいのでしょうか？ よろしくお願いします。 そうすると、確かに、 六方最密度のキス数は１２ですから、 時計が12進法なのは理に適っているかもしれませんね。 詳しく解説お願いします。 これを3次元展開したら、 絶対整数倍より多くなると思うのですが。 よろしくお願いします。
補足
つまり、Ｒ＝２なら２４ということですか？ 私のイメージでは、 距離が遠くなっていくごとに累乗的に増えていくと思うのですが。 原子間距離が１の時は１２、２のときは３０、３の時は７０、みたいに・・・。 整数倍されたら数も整数倍される、というだけですか？
補足
ありがとうございます。 今度又研究します。 ＞１２進数 あながちそうとは言えませんよ。 六方最密格子の形が、 スズメバチの巣と同じ形であることの意味を考えてみるべきです。 文明としての 「叡智」に触れているだけであります。