六方最密構造の分子数

質問

原子間距離が1nmの六方最密構造の金属が銅板上に吸着したときの1cm2中の分子数は？？
という問題で、答えが「10^14」となっています。

1cm上の分子数は10~7だと思うので正方格子なら納得なのですが、六方最密だともっと複雑になるのでは？？
と思うのですが・・・・

どなたか教えてください。

回答No.3

noname#41634 · ベストアンサー

複雑は複雑ですが…。
問題の意図としては「銅板上に原子がみっちり並んだら…」と解釈できます(一面に平らにってことです)。
まず横には1*10^-2/1*10^-9=1*10^7個でいいのですが、二列目はちょうど半分ずれた位置に並ぶのが隙間が最少になる並び方です。タバコの中身の並び方です。三列目は一列目と同じ並びです。そうなると縦に並ぶ数を計算するのが厄介になるのはわかりますよね。二列目の原子の中心は一列目に対して「正三角形の位置に配置されます。ですから二列目の中心は
1*10~-9*cos30=8.66*10-10になります。
ですから縦列には
10*10^-2/8.6602*10^-10=11547077.43列できます。かければ
1.1547*10^14となります。

お礼

ありがとうございます。
やはりこう考えるのがいいんですね。

回答No.2

ht1914

六方最密格子のどの面が吸着面に現れるかによって答えが変わります。
銅板の表面にどういう構造が現れているかによっても変わります。銅原子の大きさとの大きさの関係も問題になります。

金属に対して分子という言葉を用いています。
分子は存在しませんから分子数を求めることは出来ません。
答えはゼロです。

お礼

回答ありがとうございます。

分子数の部分は原子数の間違いでした。すみません。
ただほかの部分は特に記述はありませんでした。
問題に不備があるということですかね。

回答No.1

noname#41634

単純に指数の問題ですか？
1nm=1*10^-9ですから、1cmには
1*10^-2/1*10^-9=1*10~-7ですよね。コレが平面1cm2なのですから、(1*10^-7)^2=1*10^14でいいのでは・・・？
　ざっと計算しましたが1.15473*10^14個という答えになりましたよ。

お礼

やはり単に１辺の原子数の２乗ということなんでしょうかね。
ありがとうございます。