チタンの原子面間隔について

質問

チタンの原子面間隔の求め方が分かる方は教えてください。
結晶面を求めたり、原子半径、格子定数を使って求めるらしいのですが、
六方最密充填構造はBCCとかと違ってちょっと求め方が違うらしいのですが。
実験でそれを使わないといけないのですが分からなくて困ってます。

回答No.1

Mr_Holland

格子定数ｂの立方格子では、面指数(h,k,l)の面間隔ｄ(hkl)は、
　　ｄ(hkl)＝ｂ／√(h^2+k^2+l^2)
　　ただし、格子定数ｂ＝4/√3・r0　（体心立方のとき）、2√2・r0（面心立方のとき)
　　　　　　r0：原子半径
と求められることはいいですか。
　この式が求められるならば、六方格子でも同様にしても求めることができます。

　格子定数ａ、ｃの六方格子では、面指数(h,k,i,l)の面間隔ｄ(hkil)は、
　　ｄ(hkil)＝１／√{(h^2+k^2+hk)・4/(3a^2)+l^2/c^2}
　　ただし、格子定数：ａ＝2r0　、ｃ＝√(8/3)・ａ　（六方最密のとき）
と求められます。

　チタンの六方最密格子での面間隔を知るためには、ｄ(hkil)の式から、原子半径と面指数を指定すれば得られます。

　なお、六方最密の場合の求め方は下記URLの3ページ目を参照してください。
http://www.nuee.nagoya-u.ac.jp/labs/nakazatolab/nakazato/LsseeA3.pdf

　基本的には、結晶面の切片座標から結晶面の方程式を立てて、その平面と原点との距離をヘッセの公式を使って解きます。
http://yosshy.sansu.org/distance1.htm

お礼

解答の方わざわざありがとうございました。
専門書あさってたらでてきました。
立方格子のほうは教科書レベルでものってるのに、六方のほうはあまり
のっていないんですね。
今回は非常に勉強になりました。
ありがとうございました。