娘の試験勉強に付き合っているのですが。。。

質問

０度＜ｘ＜９０度　０度＜ｙ＜９０度
sinｙ＝√２/２sinｘ　tanｙ＝√３/３tanｘ　を解きなさい。

という問題です。
記憶が古いせいか解けずに困っています。

回答No.1

acacia7 · ベストアンサー

siny=Yとして・・sinx=Xとして・・
2*Y^2=X^2

t=s/c
t^2=s^2/c^2=s^2/(1-s^2)

TY^2*3=TX^2=(Y^2/(1-Y^2))*3=X^2/(1-X^2)
Y^2=Zとして・・
(Z/(1-Z))*3=2*Z/(1-2*Z)
3*Z*(1-2*Z)=2*Z*(1-Z)⇒-6*Z^2+3*Z=-2*Z^2+2*Z
0=4*Z^2-Z=Z*(4*Z-1)
Z=0,1/4
Y=0,1/2

てなかんじで・・yが３０度

X=1/√2だから
xは４５度ですかね・・

回答No.3

acacia7

あ・・（＾＾；
Y^2は「Yの２乗」です。

式の両辺を２乗したんです。

お礼

大変ご丁寧にありがとうございました。
やはり何年もたってしまうと忘れてしまうものですね。
少し寂しさと恥ずかしさを感じつつ、娘を応援していきたいと思います。
ありがとうございました（＾＾）

回答No.2

acacia7

あ・・最後でいきなりZ=0を無視しちゃってますね・・
まぁ、y,x≠0で範囲外なんで無視しちゃってもいっしょですね・・

あとTYとかTXはtanyとtanxです。

適当展開してますけど・・
だいたいお分かりいただけます？・・（＾＾；；

補足

ありがとうございます（＾＾）。
ええと、大変申し訳ございませんが・・・
「＊」は「掛ける」ですよね？
「^」って何でしょう？
申し訳ございません・・・。