この式に符号を与えることは可能でしょうか？

質問

画像ファイルにある式に対して符号を与えることは可能でしょうか？
よろしくお願いします。

以下、念のためテキストでも質問を書いておきます。

∫h(t)^2*f(t)dt * ∫f(t)dt - [ ∫h(t)f(t)dt ]^2

f(t): 連続で、積分可能な正の関数
h(t): 連続で、すべてのtで0<=h(t)<=1

回答No.1

178-tall

題意から、
　∫fdt ≧∫h*fdt ≧∫(h^2)*fdt
なる順序 (大小) 関係らしいが、
これだけから　∫h*fdt∫fdt と　[∫h*fdt]^2　の順序関係を断定することはできないのでは？

お礼

コメントいただきありがとうございます。

実は、自分の中で問題解決することができました。コーシー・シュワルツの積分不等式なるものを使えば、符号が非負であることを示すことができます。

ただ、定積分であることを明示していなかった点、投稿内容に不備がありました。失礼しました。