偏微分の知識がないんですが

質問

最小仕事の原理で、U=L(ma^2+ma×mb+2mb^2)/6EIが∂U/∂X=0のとき、 2ma×2L+2L×mb+ma×L+4mb×L　という式になぜなるかわかりません。なぜLと2Lがでてくるのでしょうか？偏微分は普通の微分とはどう違うのですか？教えてください

回答No.1

proto · ベストアンサー

偏微分は多変数関数(複数の変数をとる関数)について考え、
たとえばxで偏微分する場合にはx以外の変数は定数とみなして微分します。

例を挙げます
　　f(x,y) = 3x^2 - 5y^2 +2xy
このときfはxとyの関数です

∂f/∂x(fをxで偏微分するという記号です)は
yを定数とみなしてよいので
　　∂f/∂x = 6x + 2y
です。

同様に∂f/∂yは
　　∂f/∂y = -10ｙ +2x
です。

で質問の式なんですが、UをXで偏微分しようにも一見UにはXが含まれていませんね？
mやa,bは定数と考えてよいのでしょうか？
それともXの関数ですか？
補足要求です。

それから×(乗算)とX(大文字エックス)は非常に紛らわしいので、
乗算には"*"を、エックスには"x"や"X"(半角のエックス)を使っていただけるとわかりやすいかと思います。

お礼

やっと理解できました。ma=2XL-pL mb=XLです。明日テストなんでがんばります