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素数について
こんにちわ！ ちょっと疑問なんですが、 素数は １とその数自身だけで割れる数 というのが定義です。 でも １ は入りません。 この１の入らない理由を説明できるかた 宜しくお願いします。
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質問者が選んだベストアンサー
素数の厳密な定義等は分からないので、数学者の方に任せます。 簡単にいうと、自然数というのは「１」と「素数」と「合成数」に分かれますが、合成数は２つ以上の素数の積からできた数です。 数学者の方に異議を唱えられるかもしれませんが、自分の考えを述べます。 １は何乗しても常に１になるので、素数（例えば2、13)とは異なる性質を持っている。しかもこの性質は１固有のもので他の自然数には見られません。 これが主な理由の元ではないかと思います。
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- nozomi500
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回答No.3
ひらたくいえば、「素因数分解」したとき、たとえば、 ６＝２×３（2も3も素数）ですが、 もし「1」が素数であれば、「2」は「１×2」に「素因数分解」できます。 「素数の積であらわされる2」は素数じゃなくなります。 また、「1×2」でまた「2」が出てくるので、永久に「１×１×１×1・・・・」が続いてしまいます。 それじゃ困るでしょ。
質問者
お礼
回答ありがとうございます。なるほど。 たしかに永遠につづいてしまいますよね。 この考えは参考になりました。 また何かありましたらよろしくおねがいします。
- kanten
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回答No.1
過去に同じ質問がされてますので、参考にしてください！
質問者
お礼
しらせていただいてありがとうございます。 本当は探さないといけないとは思うのですが、 あの中から探すとなると・・・。 参考になりました。ありがとうございます！
お礼
回答ありがとうございます。 なかなか詳しい説明で、興味がわきました。 たしかに、乗についての理論は、納得のいく せつめいでした。 また何かありましたら宜しくおねがいいたします。