特殊相対性理論 光速の測定

質問

こんにちは。今、特殊相対性理論を学んでいるのですが、光速が普遍定数であることについて疑問があります。
　光速を測定するときには、2点間を光が通過する時間を測らなければなりません。そこで2点A,Bの時計あわせが必要になります。そのときに光をA点から発してB点で反射させ、それをA点で受け取るというやり方があります。B点で反射するときのB点の時計が示す時刻が、A点で測った往復にかかる時間の半分を、光を発した時刻に加えたものに等しいならば、時計は合っているとします。
　ここでなんですが、この時計あわせには仮定があって、
　　1、光の行きと帰りに要する時間が等しい。
　　2、光速が普遍定数である。
ということが仮定されていると思います。この仮定のもとで時計あわせが正しいといえます。そうした仮定の上で実際に光速をいろいろな場所や時間において測定したところ、『光速が普遍定数である。』ということが経験的に確かめられたそうです。これは循環論のようのように感じるのですが、本当に光速は普遍定数なのでしょうか？それとも実際には普遍定数であるかどうかはわからないが、そうみなす価値があるという考え方でよいのでしょうか？

回答No.9

endlessriver · ベストアンサー

＞ 動いている物体の電磁気学を簡単にするために、原理として光速が普遍定数であることを用いたと考えてよいのでしょうか？
・「簡単」どころではなく、こうしないと自然法則を説明できないからです。

＞光速が一定であるとしなければ、『時間』が定義できなくなり、光速も定義できなくなる。
・時間の定義は光速と独立です（具体的なことは知らないが）。「光速が一定」が必要なのは少なくとも「離れた場所の同時」の定義です。

＞光速一定の実証性はあきらめるべきで原理と考えるべきなのでしょうか？
・同時性の考察から、そう考えるべきものと思います。ただし、これらを使って構築された理論からの結論に矛盾が無ければ「実証」されたと考えてよいと思います。

補足

なんとなく納得できました。やはりよく考えてみたら、離れた2地点の時計あわせでは、『光速が普遍定数である。』は仮定されていないと思います。
（僕が言った『普遍定数』の意味は、光速が今日と明日で変わらないということや、測定する場所によって変わらないという意味です。説明不足でした。すみません。光速不変の原理は、『光源の運動に対して光速が不変である。』ということを言っているのですよね。多分。）
　つまり、慣性系内では、様々な2地点を考えることができる。そして1だけを仮定して、時計あわせをすることができる。様々な2地点間で光速を測定すると、1つのCという値であることが経験的に分かったわけです。その後で、『光速が普遍定数である。』という実験事実を利用して、1つの慣性系内（ガリレイの慣性系ではない）における任意の地点においた時計が同一の時刻を示すように調節することが可能になるわけです。よって、『光速が普遍定数である。』ということを認めるプロセスは循環論でないということがわかったような気がします。

回答No.15

moby_dick

誤解されてると思いますので説明します。

光速には、絶対光速と相対的光速があります。
(1)絶対光速
いわゆるｃで毎秒30万キロです。
これは、普遍定数です。
マックスウェル方程式のｃです。
このｃの値については、何の疑いもないです。

(2)相対的光速
光に対して、相対的に動く時の、光の相対的速さです。
それで、光速測定では、光と測定装置が一応相対的に動いていると考えられますから、光速測定は、相対的光速を測定するものです。

それで、相対的光速は、ｃ＋ｖなどの結果が期待されます。
ところが、相対的光速の測定は、常にｃの結果であると報告されているわけです。
（ほとんどの場合、ｃでいいですが、「常に」と言うのが問題です。）
これが、「光速不変」、つまり、「相対光速不変」です。

それで、
相対光速測定は、結果を計算する途中で「光速不変」の考えを、不当に使っており問題で、「（相対）光速不変」の結果は問題なわけです。
特殊相対性理論は、「（相対）光速不変」を記述したもので、問題なわけです。

回答No.14

Mr_Holland

＃１２です。
＞光速は、場所や光源の運動によらないだけでなく、時間や波長、光の進む向きにもよらないことが確認されています。
＞それはやはり相対論の立場からですか？

いえ、実験の結果です。

ブルーバックスに「物理定数とは何か」という本が出ています。
光速だけに限らず、さまざまな発見や測定の歴史が書かれています。
一度ご覧になってはいかがですか？

回答No.13

moby_dick

あなたの考えは正しいです。
物理学者は100年間そのことに気付いていないです。

光速測定実験には、光速不変の考えが入っています。
つまり、
A点→B点の光速Cxとし、
A点←B点の光速Cyとすると、
光速Cxが測定すべきものです。

そこで、反射波の光速CyをCxに等しいとして考えています。
つまり、光速不変の考えを入れています。
それで、(Cx+Cy)/2→Cxのようにして光速を測定したとしています。
（なお、式は分かり易いように簡略にしています）

実際は、光に媒体、エーテルがあるとしたら、
Cx=0.6cだと、Cy=1.4cになります。
0.6cと測定されれば良いわけです。

しかし、Cy=Cxの考えだと、
Cx=(Cx+Cx)/2→Cx=1cで、光速不変の間違った結果が出てしまいます。

さて、
マイケルソン・モーリーの実験でエーテルは否定されたことになっています。
実は、その実験おいて、エーテルについて大きな誤解がされていて、エーテルの否定は、間違いです。
エーテルは、物理学者の考えたのと少し違う性状で存在します。

回答No.12

Mr_Holland

＞（僕が言った『普遍定数』の意味は、光速が今日と明日で変わらないということや、測定する場所によって変わらないという意味です。説明不足でした。すみません。光速不変の原理は、『光源の運動に対して光速が不変である。』ということを言っているのですよね。多分。）

光速は、場所や光源の運動によらないだけでなく、時間や波長、光の進む向きにもよらないことが確認されています。

補足

それはやはり相対論の立場からですか？

回答No.11

endlessriver

＃９です。
＞離れた2地点の時計あわせでは、『光速が普遍定数である。』は仮定されていないと思います。
・仮定しないと同時の定義はできず、光速の測定もできないのです。

最後に。
このようなことが、高校レベルであれば別ですが、周知されていないのは、結局、殆どの教師が自覚していないのではないでしょうか（知らないとか）？
このことは殆どの教科書を見ても解ります。説明が無いとか、訳が分からないとか？（計算できても理解できていないむなしさを感じます）
このようなことが明白でないのは教師の怠慢であるのは明らかです。
・素人があれこれ申し訳ないです。

補足

まだ教師からは教えてもらってません。かじり程度です。

回答No.10

tetsumyi

相対性理論は単に光速が普遍という意味ではありません。
空間は時間との関数であって現象が離れた所に影響を及ぼすには
時間の遅れが生じるということです。
ですから、重力波を含め全ての現象は光速以上で空間を伝わることはできません。

回答No.8

Mr_Holland

＃５です。
＞マイケルソンらの実験は光速についてなんらかのことを述べているのでしょうか？

ANo.4で書かれている通り、地球とエーテルとの相対速度を決定する目的で実験が行われましたが、どんなに精密に実験を繰り返しても相対速度が検出できず、その結果、エーテルの否定と光速を基礎定数として扱うことにつながりましたよ。

回答No.7

endlessriver

２のような仮定のもとに、１のような事柄によって同時というか時計あわせを「定義」しました。

これによって光速度が定数という結果がでたならば循環論法と考えるのではなく、矛盾がないので２と１を正す必要はないと考えるのです。

ちなみに「同時」は決定できないので、「定義」しなければ掲題のような循環論法になるという話だと思います。

補足

動いている物体の電磁気学を簡単にするために、原理として光速が普遍定数であることを用いたと考えてよいのでしょうか？光速が一定であるとしなければ、『時間』が定義できなくなり、光速も定義できなくなる。光速一定の実証性はあきらめるべきで原理と考えるべきなのでしょうか？

回答No.6

Tacosan

ちなみにですが, 相対論における「マイケルソン-モーレーの実験」の立場は微妙だったりします. 1905年の論文で触れられているのはフィゾーの実験と光行差だけみたい.

補足

確かに第一論文では、マイケルソン-モーレーの実験についてはべられていませんね。特殊相対性理論は光速が普遍定数であることに立脚しているので、相対論の立場からは、実証できないのでしょうか？

回答No.5

Mr_Holland

記述に誤りがあるように思うのですが。

先ず、マイケルソンらの光速の測定は、エーテル仮説でのエーテルの速度を測る目的でなされたもので、測定に当っては、光の進行方向によって速度が変わることを前提にして測定が行われているはずです。
ですから、最初から質問者の１、と２、は設定されていません。

また、Ｂ点の時計の調整についての記述が見受けられますが、離れた場所の時計をどうやって調整することができるのでしょう。
マイケルソンらの実験では、回転鏡によって、Ａ点側だけで時間を測定しているはずです。

参考URL：

http://www1.odn.ne.jp/jsbach/yougo/ka/sokutei.html

補足

マイケルソンらの実験は光速についてなんらかのことを述べているのでしょうか？

Ｂ点の時計の調整ですが、Ｂ点で光が反射されたときのＢ点の時計の時刻を記録し、実験終了後にA点の時間と比較します。時計がずれていることがわかったならば、進めるか遅らせるかしてまた実験します。そうして時計が合うまで実験して、調整することが可能だと思うのですが。