一次方程式

質問

解放が分からなくて困っています。どなたか教えて下さい。

２桁の整数がある。　十の位の数と一の位の数の和が１５、十の位の数と一の位の数を入れかえると、もとの数より９だけ大きくなる。
もとの２桁の整数を求めよ。

というのが問題です。

回答No.3

minoriaru · ベストアンサー

二桁の整数の十の位の数をx一の位の数をyとする。
まず、十の位の数と一の位の数を足せば１５になるのだから、
x＋y=15
十の位の数と一の位の数を入れ替えると元の数より９大きくなるので
10y＋x=10x＋y＋9
この二つで連立方程式を解きます。
求めると、x=7 Y=8になり、二桁の整数は７８だと思います
違ってたらすみません＾＾；

お礼

ありがとうございました。
中１の問題で連立方程式ではなく、一次方程式で解けというのが課題で悩んでいました。
参考になりました。

回答No.2

tatsumi01

問題丸投げは禁止で、回答しても削除されるので元気が出ません。

算数の問題なら、足して１５になる組み合わせは、６＋９、７＋８、の２種類だけです。

一次方程式を立てないといけないなら、十位と一位の数の数をＸ、Ｙ（Ｘ＞Ｙ）とすれば
Ｘ＋Ｙ＝１５
（１０Ｘ＋Ｙ）－（１０Ｙ＋Ｘ）＝９
です。

お礼

すみません、問題を丸投げしたつもりはなかったのですが気分を害されたならお詫びします。
Xのみを使用して解くというのでどうしたらいいか？困っていました。
回答を参考にさせてもらいます。

回答No.1

Interest

元の数の10の位をA、1の位をBで表したとします。

> 十の位の数と一の位の数の和が１５

を式で表すと
A + B = 15 ・・・（１）

> 十の位の数と一の位の数を入れかえると、もとの数より９だけ大きくなる。

元の数は 10A+B, 十の位と一の位を入れ替えた数は 10B+Aですから、
(10B+A) - (10A+B) = 9 ・・・（２）

ということで、式（１）と式（２）の連立方程式を解けば終わり。

お礼

丁寧な説明、ありがとうございました。
よく理解できました。