文章題

質問

２桁の整数がある。その十の位の数字と一の位の数字の和は９であり、また、十の位と一の位の数字を取り換えてできる数ともとの数の積は2430である。もとの数を求めよ。

解法が分からないです。回答、よろしくお願いします。

回答No.3

garasunoringo

十の位をa
一の位をb
とする

a+b＝9
ということは

a×bで、一の位が0になるのは5と4

なので、54または45

回答No.2

suko22

十の位の数をa,一の位の数をbとおく。

＞十の位の数字と一の位の数字の和は９
より、a+b=9・・・※1

＞十の位と一の位の数字を取り換えてできる数ともとの数の積は2430である。

もとの数は10a+b
桁を入れ替えた数は10b+a

(10a+b)(10b+a)=2430・・・※2

※1と※2の連立方程式を解くと、
(a,b)=(4,5),(5,4)

よってもとの数は45または54・・・答え

回答No.1

おみみ こみみ（@dreamhope-ok）

文章題
２桁の整数がある。その十の位の数字と一の位の数字の和は９であり、また、十の位と一の位の数字を取り換えてできる数ともとの数の積は2430である。もとの数を求めよ。

十の位の数字をa 一の位の数字をbとおく

　　　　和は９　　a+b=9・・・(1)

十の位と一の位の数字を取り換えてできる数ともとの数の積は2430である。

元の数　10a+b

取り替えてできる数　10b+a

(10a+b)(10b+a)=2430・・・(2)

(1)(2)の連立方程式を解く