計算方法を教えてください

質問

２のｎ乗-2≧60
のｎの部分を求める計算方法を教えてください。

回答No.5

t-yamada_2

No.2です。
さすがに対数　ｌｏｇ（＝ｌｏｇ10）を計算するのは自力では無理です。
大体が常用対数表があってそれで計算するか関数電卓で求めるしかありません。
ｌｏｇは高校一年だったか？で勉強します。
公式なので覚えるしかありません。
http://shigihara.hp.infoseek.co.jp/log.htm
対数表
http://www.hobby-elec.org/logarithm.htm

回答No.4

tekcycle

> ひとつひとつ代入して計算していると手間がかかりますし

そうですか？
先程少し書きましたが、2のｎ乗なんて半ば暗記事項と言って良いかも知れないくらいですし。
ｎが5桁な訳でもないでしょう。(そうならないような問題にしてあるのです)

代入を過剰に避けると、代入以外の解法が無い(たぶん無い)ような問題が出題された場合、かえって時間を無駄にします。
また、代入をしていくことで、数値がどう動くのかということを把握しやすくなり、これが少なくとも解法のヒントになることは非常に多いです。
最終的に代入で解くにしろ式の変形から解くにしろ、代入はむしろ必須なくらいかと思います。

グラフを描いたり、図を描いたり、代入したりと、見て解るようにしておくことを心がけることも数学の基礎力だと思います。
また、そうすることで解法自体見つかることがいくらでもあります。というより、そうしない人が数学ができない人だと思います。
(数学科レベルの人がどうかは知りませんけど)
それらをしないということは、わざわざ判りにくいまま問題を解こうとすることなのですから。

対数(log)はまだ習っていないのでしょうか？
もっとも、対数の手計算の仕方など覚えてもいませんし、個人的にはするつもりもありませんが。(代入の方が楽なような気が)
電卓計算ならすぐですけどね。

回答No.3

tekcycle

何にでも公式があるわけではありません。
公式がない場合どうするか、というのも数学のうちです。
ｎに数字を代入して行けば良いではないですか。

その代入の仕方にだって賢さというかテクニックは存在するものです。
２×ｎなんて場合なら、極端に大きな数字を入れてみるのも良いですが、２のｎ乗なんて場合は、それは難しいでしょう。どうすればよいでしょうね。
２のｎ乗は難しいので、ｘの２乗を考えてみるというのも手かも知れません。
例えば10の二乗なら100で、62よりは大きいです。9なら81でOK。8なら64でこれもOK。7はNG。
なんて感じで、２のｎ乗が、ｎがいくつなら7か8辺りになるかを考えれば、その問題の答えについてもおおよその見当が付くでしょう。見当を付けた近辺の数字いくつかを調べるというのも手でしょう。
おおよそのことはそれで良いのですが、数学的な手続きについても後で解答をよく見て勉強しましょう。

また、コンピューターは基本的に2進法です。2進法(あるいは16進法)について少しだけ見当を付けておくのは悪くないです。
２の2乗は、3乗は、4、5、6、7、8乗は、16の2乗は、3、4乗は、あるいは、16の2乗×4は、と。
コンピューターなどで触れることのある数字が出てくると思いますので、数値自体も一度見ておいた方が良いと思いますし、ｎ乗について、数値の広がり方を何となくでよいから体感しておくことも大事なことだと思います。
数学は数学だけにしか役に立たないわけではないのです。

補足

参考になります。

回答No.2

t-yamada_2

2^n-2≧60
移項して2^n≧62
解くコツは両辺をlog表示にすることです。
2^n≧62　→　n*log2≧log62　→　n≧log62/log2
n≧5.95419631・・・となります。

補足

すいませんです。log関数が詳しく分からないのですが、
n*log2≧log62　→　２＾ｎがlog2になるところが分からないですが
　　　　　　　　　　これは公式ですか。
n≧log62/log2　→　log62/log2　解答が６でも5.95419631　にしても　　　　　　　　　　計算の計算の過程を教えて下さい。

回答No.1

osamuy

2,4,8,16,...と倍々していって60を超えたときの指数を基にnを計算するのが一番簡単かも。

補足

それは分かるのですが、ひとつひとつ代入して計算していると手間がかかりますし計算プロセスとして何か他に解き方がないかと思ったのですが何かないですかね。