不定積分の問題

質問

(1) ∫(x^2＋2)/(x＋1)^2 dx
(2) ∫e^x/(e^2x)-4 dx
(3) ∫sin^2xcos^2x　dx
この三つの問題がわかりません

(1)は部分分数に分けてする問題だと思うのですがどうやってわけるのでしょうか。
(2)は部分分数に分けて答えのすぐ近くまでいったのですがよくわからず・・・。

ちなみに∫(1/2*1/e^x＋2＋1/2*1/e^x-2)までは行ったのですがここからどうすればいいのでしょうか

(3)はどのようにやればいいのかよくわかりません

よろしくお願いします

回答No.2

whitedingo

そこまで出してもったいないだろうからヒント（２）y=log(e^x)を微分すると何になりますかね。
他のは＃１さん参照で。

回答No.1

kabaokaba

(1)分子を分母でわって
Ax+B + (Cx+D)/(x+1)^2 にするだけ

(2)これは置換積分の問題

(3)三角関数の倍角の公式を知ってる？

残念ながらすべて方針がちがいます．
この手のものはたくさん
練習して勘を養うしかありません