三角形

質問

３つの直線y=2x-6,y=-x,y=ax-aで、三角形をつくることｇできないようなaの値を求める問題で、
y=2x-6…(1)
y=-x…(2)
y=ax-a…(3)とおくと

●(1)と(3)が平行なとき
●(2)と(3)が平行なとき
●(1)、(2)、(3)が１点で交わる時のほかに
(1)と(2)も何か関係があると思うのですがこの２つの組み合わせはないですか？

回答No.1

ccyuki · ベストアンサー

(1)と(2)の組み合わせはありません。

図を書いてみるとよくわかりますよ。
(1)と(2)は点(2,-2)が共有点です。
また(3)は　y=a(x-1)　ですから　(1,0)を通る直線です。

お礼

ありがとうございました

回答No.3

thetas

３つの直線(1)、(2)、(3)が、三角形を作らない条件としては、
●(1)と(2)が平行なとき
●(1)と(3)が平行なとき
●(2)と(3)が平行なとき
●(1)、(2)、(3)が１点で交わる時
の４種類あります。

ただ、ここで挙げている問題については、
●(1)と(2)が平行なとき
ということはありえませんので、参考書の解答などでは省略されているのでしょう。

(1)と(2)が平行なときについて、なぜ考えなくてもよいのか、
について考えてみてはいかがでしょうか。

回答No.2

hiru-an-don

(1)と(2)は一次関数y=ax+bのaとbが特定されているため交点とそれぞれの線の傾きが固定されます。
これで三角形の二辺とそれをはさむ角度が決定します。
(3)で残りの一辺と↑の二辺のいずれかに交点ができないことが条件となります。

この問題では(1)と(2)の関係は考えなくてよいと思います。