-3の-120乗のとき方

質問

また，またお世話になります。
-3の-120乗の計算の仕方を，分かりやすく、簡単に教えて下さい。宜しくお願いします。　では，失礼します。

回答No.6

debut · ベストアンサー

No4です。
示されたＵＲＬがつながらなかったので、「元利均等支払い方式」で検索して、他のサイトを参考にしてみました。
それによると、式は、
10000000×(0.03/12)/{1-(1+0.03/12)^(-10*12)}
のようですね。これならば、96561になります。

計算方法は
まず、10000000×(0.03/12)を計算しておいて、
これは、25000。
次に、{1-(1+0.03/12)^(-10*12)}の中の(1+0.03/12)
を計算すると、1+0.0025=1.0025。
すると、1-(1.0025)^(-120)となります。
続いて、(1.0025)^(-120)は(1/1.0025)^120として
=0.74109561729159944329513774444094・・・
すると、1-(1.0025)^(-120)
=0.25890438270840055670486225555906・・・
で、最後に、25000/0.25890438270840055670486225555906
をすると、＝96560.744698389518566838271729637・・
小数点以下を四捨五入すると、９６５６１となります。

お礼

すみませんでした。サイトつながらなくて，
それから，ここまで親切にお付き合いくださった事に感謝いたします。大変有難うございました。今後も宜しくお願いします。　ほかの皆さん有難うございました。　では失礼します。

回答No.5

masudaya

対数と負数のべき乗を用いると-3の-120乗は,
(-3)＾-120=(-1)^120*10＾(log＿10 3＾-120)
=10＾(-120*log_10 3)＝10^(-120*0.477)
=10^(-57.25)=10^(^0.75)*10^(-58)
≒5.6*10(^-58)
のように求まります.
利息計算では他の方が述べているように無意味な数値に思います.

お礼

返事が遅くなりすみません回答有難うございました。

回答No.4

debut

前に質問のあった、
10000000ｘ(0.03/12)/(1-(1+0.03))^(-10＊12)＝96561
の式ですよね。
その質問のとき、この通りに計算したら96561とはならなかったので、式のどこかに書き誤りがないかと聞こうと思っていたら質問が締め切られていました。
10000000×(0.03/12)の部分は25000なので、1/(1-(1+0.03))^(-120)の計算が3.86244にならなければ96561という答えが出ません。
ところが、(1-(1+0.03))^(-120)=(-0.03)^(-120)なので3.86244にはほど遠い値になってしまいます。
式に書き誤りはないでしょうか？特に、累乗がかかる場所とかなど。
あるいは、元になっている公式などあればいいのですが・・

それから「～乗」の計算は、Windowsでしたら、「アクセサリ」－「電卓」で「表示」－「関数電卓」にチェックを入れれば、ｘ^ｙボタンで計算できます。３の120乗なら、「３→ｘ^ｙボタン→１２０→＝」で求められます。

お礼

すみません返事が遅くなりました。
回答有難うございました。

補足

http://home.jo7.itscom.net/hero/pages/sub1-3-1.htm
このサイトの元利金等方式の計算方法の欄に載っているのでそちらを見ていただければ幸いです。では。

回答No.3

finneganswake

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%28-3%29%5E%28-120%29&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=
グーグルの計算機能で求めました。
たとえば、2の-2乗ってのは、1/(2*2)となるわけです。マイナスがつくと分数の下側になるわけです。お尋ねの式は、そういうわけで3の120乗で1を割った数ということになります。
ローン計算じゃどっかで出てきたとしても、打ち消す要素があるんじゃないかと思います。
No.2さんがいってるように、意味がほとんどない数字になっています。

お礼

返事が遅くなりすみません
回答有難うございます。

回答No.2

whitedingo

関数電卓を使って計算したところ、５．５６４７９８３７７×（１０＾－５８）
となりました。

こんな数字なのでもう０と考えてもよいのでは？と思います。また、私も手計算だけでこの値を求めるのは難しいと思うのですが。

お礼

すみません，返事が遅くなりました。
回答有難うございます。

回答No.1

finneganswake

とりあえず、(-1)^(-120)*(3)^(-120)
さらに(-1)^(-1*120)*(3)^(-1*120)
さらに1^(-1)*(3)^(-1*120)　　　-1は偶数乗したら1だからね。
さらに1は何乗しても1なのでこれは3^(-1*120)になる。
つまり1/(3^120)になるよね。
3の120乗は、簡単には計算できないと思う。何かの問題なら（おそらくlog）ならヒントがあったと思うのだが。
すっごく小さい小数になるよ。

補足

こんにちは、この数式は，ローンの利子の計算で，出てきました。
できれば，少数に，計算していただければ幸いです。
すみません、わがままで。