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質問者が選んだベストアンサー
2の2乗は4です。 4の(1/2)乗は2です。 2の3乗は8です。 8の(1/3)乗は2です。 つまり 2の2乗は4です。 4の0.5乗は2です。 2の3乗は8です。 8の0.333333333333...乗は2です。 一般化すれば xのn乗がyになるとき yの(1/n)乗がxになります。 10の0.3乗がxになる時、xを(1/0.3)乗すると10になります。 つまりxを3.333333333...乗すると10になります。 そこまで理解できたら↓を読んでみましょう。 http://shigihara.hp.infoseek.co.jp/log11.htm
その他の回答 (3)
- jacorro
- ベストアンサー率50% (6/12)
10^(3/10)=(10^3)^(1/10) ここで、2^10=1024で1000に近いことを知っていれば (2^10)^(1/10)=2
>10の0.3乗って約2になるそうですが、どうやって計算するんですか？ (1) EXCEL のセルに =10^0.3 と書き込むと 1.9953 などと答えがでてくれます。 (2) 対数表から逆引きする。 (今どき対数表など常備していますかね。EXCEL を使えばよいでしょうが、それなら(1) のほうが速い!) 対数が0.3 になりさうな真数を見つける。
- incd
- ベストアンサー率44% (41/92)
手計算では難しいですね。 0.3乗の意味するところを説明します。 x = 10^(0.3) とすれば x^10 = 10^(0.3×10) = 10^3 と変形できることから、 これは10乗すると1000になる数を意味します。 実践的には常用対数表を使うのが良いかと思います。 x = 10^(0.3) とおくと、 10を底とする対数をとって log x = 0.3 log 10 log x = 0.3 となります。 表を見ると、 log (1.99) = 0.2989 log (2.00) = 0.3010 ですから、x は1.99 ～ 2.00 の間にあることが分かります。
