2の9乗×5の6乗が…

質問

参考書を見ていたら2の9乗×5の6乗=10の6乗×2の3乗になっており、計算すると正しいのですがどう計算すると10の6乗になるのでしょうか…
よろしくお願いします。

回答No.7

happy2bhardcore

＞最後の÷2⌒6でなぜ2⌒3になるのでしょうか

指数の計算法則です。
同じ数字のべき乗は、掛け算で足し算、割り算で引き算になります。
(a^n) x (a^m) = a^(n+m)
(a^n) ÷ (a^m) = a^(n-m)

になります。

なので
2^9 ÷ 2^6＝2^(9-6)
　　　　　＝2^3
になります。

回答No.6

sanori

こんにちは。

2の9乗×5の6乗
　＝　×２が９回、×５が６回
　＝　×２が６回、×２が３回、×５が６回
　＝　（×２が６回、×５が６回）、×２が３回
　＝　（×１０が６回）、×２が３回

全部書けば、
2の9乗×5の6乗
　＝　２×２×２×２×２×２×２×２×２×５×５×５×５×５×５
　＝　２×５×２×５×２×５×２×５×２×５×２×５×２×２×２
　＝　（２×５）×（２×５）×（２×５）×（２×５）×（２×５）×（２×５）×（２×２×２）
　＝　１０×１０×１０×１０×１０×１０×（２×２×２）

となります。

それから、横からすみませんが、
＞＞最後の÷2⌒6でなぜ2⌒3になるのでしょうか
２の９乗を、２の６乗で割り算しているので、２の３乗になります。

２の９乗÷２の６乗
　＝　（２×２×２×２×２×２×２×２×２）÷（２×２×２×２×２×２）
　＝　（２×２×２×２×２×２×２×２×２）÷２÷２÷２÷２÷２÷２
　＝　２×２×２
　＝　２の３乗

以上、ご参考になりましたら。

回答No.5

happy2bhardcore

もっと簡単に書くと

5＝10/2　ですね？（/は割り算です）
すなわち、5＾6＝（10/2）＾6＝（10＾6）／（2＾6）

よって
（2＾9）x（5＾6）
＝2＾9　x　10＾6　÷　2＾6
＝2＾3　x　10＾6

になります

補足

回答ありがとうございます。

最後の÷2⌒6でなぜ2⌒3になるのでしょうか

回答No.4

llamas

2の9乗×5の6乗=2x2x2x2x2x2x2x2x2x5x5x5x5x5x5
　　　　　　　=2x5x2x5x2x5x2x5x2x5x2x5x2x2x2
　　　　　　　=(2x5)6乗x2の3乗
　　　　　　　=10の6乗×2の3乗//

回答No.3

10ken16

2^9*5^6
=2(6+3)*5^6
=2^6*2^3*5^6
=2^6*5^6*2^3
=(2*5)^6*2^3
=10^6*2^3

回答No.2

kickknock

2の9乗×5の6乗=10の6乗×2の3乗
→　2*5＝10
2＾6と5＾6の最初の乗算をすると、10^6---(1)
ゆえに、
2＾9-2＾6＝2＾3---(2)

(1)と(2)から、＝10の6乗×2の3乗
　となります。

回答No.1

mahaze

2^9 x 5^6
= 2^3 x 2^6 x 5^6
= 2^3 x (2 x 5)^6
=2^3 x 10^6
ではないでしょうか。
（^はべき乗の表現方法です。）