電気とレンズについて

質問

１　レンズの前方５cmの所に物体を置いたら２倍大の虚像を生じた。
　　このレンズの種類は何？という質問で答えが焦点距離１０cmの
　　凸レンズだったのですがなぜそうなるのか分かりません。
２　電球A（１００V、５０W）、電球B(１００V、２００W）を直列に
　　連結し両端に１００Vの電圧をかけた。このとき、回路を流れる
　　電流とその明るさは？という質問で答えが０．４アンペアでA
　　のほうがBより明るいとあるのですがなぜそうなるのか
　　分かりません。
この２点について教えてくださる方、よろしくおねがいします。

回答No.1

tomikou0000 · ベストアンサー

２についてだけ。

まず、単独で流れる電流を求めます。
電流(I)×電圧(V)＝電力(W)から求められます。
電球Ａは
１００V、５０Wを当てはめてやると、
電流は５０÷１００＝0.5Aとなります。
同様に電球Ｂは
200÷100＝２Ａとなります。

次にオームの法則「電圧＝電流×抵抗」より抵抗を求めます。
電球Ａは　100＝0.5×抵抗　ですから、200Ωとなります。
同様に電球Ｂは　100＝2×抵抗　で、50Ωとなります。

で、この電球を２つ色列につなぐわけですから、
「この2つの抵抗を直列につないだ回路」として考えるのです。
とすると、
この回路全体の抵抗は足し合わせれば良いので、250Ωです。
そこに１００Ｖかけるのですから、オームの法則より、
100＝250×電流　ですから、100÷250＝0.4で0.4Ａとなります。

どちらが明るいか、というのは、
電球Ａは単独で0.5Ａ、電球Ｂは単独で２Ａ流れます。
問題文にかかれていませんが、
通常、単独で１００Ｖかけた時の明るさが同じだとするはずなので、
その電流に近い方が明るくなります。
現状、0.4Ａ流れているのですから、電球Ａの方が明るくなります。

もっと具体的に数値で表すと、
電球Ａは0.4/0.5で単独時の4/5の電流ですが、
電球Ｂは0.4/2で単独時の1/5しか電流が流れていません。
だから、暗くなるのです。

お礼

とても詳しく説明していただいてありがとうございました。
分かりやすくて助かりました。

回答No.8

ikkyu3

No.4 ikkyu3です。No.5 yammasayanさんの回答は、正確さで言えば、理論的に全くそのとおりと思います。
確かに写真電球やクリプトン電球、ハロゲン電球などは、同じ消費電力でも放熱を少なくして明るくしているようですね。
一応、わたしの回答では常識的に消費電力が大きいほど明るいと仮定しています。

hamagiさん、もし差し支えなければ、問題の出所を教えて欲しいです。

お礼

問題を編集された方から許可を得ていませんので申し訳ないですが
お教えできません。すいません。

回答No.7

nubou

１について

［レンズが焦点距離ｆ［ｃｍ］の凹レンズの場合］
像は物体より小さな正立虚像でありレンズと物体の間にできる

［レンズが焦点距離ｆ［ｃｍ］の凸レンズの場合］
５＜ｆのとき：
像は物体より大きな正立虚像であり物体より前方にできる
ｆ＝５のとき：
像はできない
２．５＜ｆ＜５のとき：
像は物体より大きな倒立実像でありレンズの５［ｃｍ］以上後方にできる
ｆ＝２．５のとき：
像は物体と同じ大きさの倒立実像でありレンズの５［ｃｍ］後方にできる
ｆ＜２．５のとき：
像は物体より小さな倒立実像でありレンズの５［ｃｍ］以下後方にできる

お礼

レンズに対する他の疑問についても分かりました。
詳しいご説明ありがとうございました。

回答No.6

plussun

２についてですが

計算は、＃１の方のもので正解です。

回路全体の電流は０．４アンペアです。
どちらが明るいかという事ですが、各々の両端の電圧によって決まります。
Ａの方は、２００オームの抵抗があるので、オームの法則により
Ａの両端には８０ボルトの電圧がかかります。
２００＊０．４＝８０
Ｂの方は、同じく　５０＊０．４で２０ボルトという事になります。

従って、１００ボルト用の電球に８０ボルトの電圧がかかっている
Ａの方が明るくなります。

お礼

両端の電圧で明るさが決まることがはっきりしました。
ありがとうございました。

回答No.5

ymmasayan

２の問題にしかお答えできませんが。
皆さん、５０ワット電球の方が明るいと答えておられますが、
「答えられない」というのが正解でしょう。
この問題は電球の明るさが何によって決まるのか明解ではありません。
単なる電力比なのかどうか。最も大事なのは定格電圧を下回る電圧をかけたときの明るさの情報が全く与えられていない事です。
電球は温度によって発光します。大電力の電球は熱の発散をよくする工夫がしてあります。ということは熱効率が下がると言う事です。

このあたりを抜きにして、答えを得ようとしてもちょっと無理だと思います。

お礼

問題にそのような情報は確かにありませんでした。
もしその情報が付け足されたら自分にはさっぱりだったのである意味助かりました。ありがとうございました。

回答No.4

ikkyu3

２．について
電球Ａ，Ｂは、直列に接続されています。
直列接続では、どちらの電球にも同じ電流が流れますので、抵抗の大きなＡの方が消費電力も大きいので明るくなります。

抵抗の計算と直列接続にした時の電流の計算は、Ｎｏ．１，２の方と一緒です。
電力（Ｗ）＝抵抗（Ω）Ｘ電流（Ａ）＾２
電球Ａの電力（Ｗ）＝２００（Ω）Ｘ０．４（Ａ）＾２＝３２（Ｗ）
電球Ｂの電力（Ｗ）＝　５０（Ω）Ｘ０．４（Ａ）＾２＝８（Ｗ）

検算：
合計電力（Ｗ）＝３２（Ｗ）＋８（Ｗ）＝４０（Ｗ）
合計電力（Ｗ）＝１００（Ｖ）Ｘ０．４（Ａ）＝４０（Ｗ）

上のように電球Ａの電力が電球Ｂのそれより大きいので、Ａの方が明るい。

お礼

明るさを求めるためには色んな前提がいるのですね。
詳しく計算していただきありがとうございました。

回答No.3

-mizuki-

２に関してはすでに書かれているので、１だけ。
以下のページを見て、紙（できれば方眼紙やグラフ用紙）と鉛筆、定規を使って作図してみてください。
http://homepage1.nifty.com/CXE06233/exp/kougaku.html
http://www.e-t.ed.jp/edotori4476/
http://www.ne.jp/asahi/up/to/buturi/wave/lens/
虚像がどこにでき、できる像の大きさはどうなるでしょうか。
レンズの中心と物体の先端を通る直線上に虚像の先端が来ることになります。
そのとき、虚像の大きさを物体の2倍にしたければレンズと物体の距離の2倍の所に像ができるはずです。。像ができる位置が特定できるので、そのあと、光を逆行してみれば焦点距離が2倍になるのがわかります。

お礼

作図のご指導まで教えていただいてありがとうございました。
イメージがしやすくなりました。

回答No.2

susumu2001

2番は,Aの電球は50WですのでW=IVから50＝100X0.5で0.5A流れます.V=IRから100＝0.5X抵抗　抵抗は２０0オームです。おなじようにBも200＝100X2で2A流れます.１００÷2＝５０オームです。全抵抗は200＋５０で２５０オームとなります.電圧は100Vですので１００÷250＝0.4A　この回路には0.4A流れるわけです.AとBはそれぞれ0.5Aと2A必要なわけですので,0.4Aは、８０%と２０%の電流が流れます.ですからAの方が明るい.

お礼

ありがとうございました。助かりました。