凸レンズの問題

質問

焦点距離３０cmの凸レンズの光軸上で、レンズから１mの点に、高さ１０cmの棒を垂直に立てた。この棒によってできる像の種類、位置、大きさを求めよ。という問題ですが、公式の　1/a＋1/b＝1/f　に当てはめ、1/100＋1/b=1/30 とすると、　
1/b=1/30-1/100
1/b=10/300-3/300
1/b=7/300　となります。　
ここからbをどのようにだせば良いのかわかりません。
像の種類は、実像と答えればいいのでしょうか？
大きさもわかりません。
教えて下さい。よろしくお願いします。

回答No.3

yokkun831 · ベストアンサー

>分母と分子をひっくりかえすと300/7です。答えは42と6/7でいいです
>か？
普通は，約43ｃｍでいいのです。

>これは問題の中の言葉で言うと、「像の位置」がでたのでしょうか？
レンズから実像までの距離ｂが出ました。

>そしてプラスなので、実像でいいですか？
そのとおりです。ｂは物体と逆のほうにはかったレンズからの
距離です。マイナスになるとレンズ手前になり，虚像ということに
なります。

>また、像の長さというのは、問題の中の「像の大きさ」ということで
>しょうか？
そのとおりです。

>像の長さ/棒の長さ＝b/aの意味がよくわかりません。
棒とaを辺とする直角三角形と，像とbを辺とする直角三角形が相似に
なるので，像の長さの棒の長さに対する倍率とbのaに対する倍率が
同じなのです。これ（b/a）を像の「倍率」といいます。
像の大きさ＝棒の高さ×b/a　になります。

お礼

yokkunさん。何度もありがとうございます。
>普通は，約43ｃｍでいいのです。
約、でいいのですね！すっきりしました。

では、この問題の答えは　実像でレンズから約43ｃｍの位置。
大きさは、（10x43/100 の式で） 約4.3ｃｍ。
これで合っていますか？？
本当に感謝しています。とても助かりました。

回答No.2

yokkun831

bは，得られた式の分母と分子をひっくりかえせばいいのです。
つまり300割る7を計算します。bがプラスならば像は実像になります。
また，像の長さ/棒の長さ＝b/aが成り立ちます。この式から像の長さ
を求めることができます。いずれも，光線のみちすじを図に描いて
納得するようにしてください。公式の丸暗記では意味がありません。
難しいかもしれませんが，1/a＋1/b＝1/f　が成り立つことを自分で
確かめることができることが望ましいのです。三角形の相似の問題に
なります。

お礼

yokkunさん。ご親切にありがとうございます。
分母と分子をひっくりかえすと300/7です。答えは42と6/7でいいですか？これは問題の中の言葉で言うと、「像の位置」がでたのでしょうか？そしてプラスなので、実像でいいですか？
また、像の長さというのは、問題の中の「像の大きさ」ということでしょうか？像の長さ/棒の長さ＝b/aの意味がよくわかりません。
がんばって理解できるようにしますが、もしまだ教えていただけるならよろしくお願いします。
基本的なことがわかっていなくて、すみません。。。。

回答No.1

BookerL

＞1/b=7/300　となります。　
＞ここからbをどのようにだせば良いのかわかりません。

　両辺の逆数を取ればいいのでは？

＞像の種類は、実像と答えればいいのでしょうか？
＞大きさもわかりません。

　「公式」の、ａ、ｂ、ｆ が何を表しているのか、もう一度確認しましょう。
　実像か虚像かは、ｂの値の正負を見ればわかります。
　大きさは、倍率がわかれば求まりますね。倍率は レンズから像までの距離：レンズから物体までの距離 です。

お礼

BookerLさん、ご親切にありがとうございます。
自分だけではどうにも理解できずに、始めてこちらに投稿させていただきました。
「公式」の、ａ、ｂ、ｆ が何を表しているのか、、、再度よく考えてみます。
「倍率は レンズから像までの距離：レンズから物体までの距離」これは、300/7:100　でよいのでしょうか？
これが大きさにあたるという意味がよくわかりません。
がんばって考えてみます。