静止したロケットのエネルギーはどこへ？

質問

質量mのロケットが地上からある高さの所で下向きの推力Fを出して静止しているとします．
この場合，運動エネルギーは0で位置エネルギーの変化も0です．
でも，ロケットは推力としてエンジンからあるエネルギーを受けていると思います．（一つには決まらない気がしますが・・・）
そう考えると，エネルギー保存の式がおかしくなる気がするのと，エネルギー保存が成り立つとすると得られたエネルギーはどこへ行ってしまったのか分からなくなります．
エネルギーと運動量の違いが関係しているのでしょうか？
なにか，いい説明がありましたら，教えてください．

回答No.18

noname#104477 · ベストアンサー

＞エネルギーを必要として高さを維持することもあると読み取ったのですが、その場合でも力とエネルギーは関係がないのでしょうか？

ここの部分ですがそのとおりです。
順を追って考えてください。

１、噴射しているがロケットは静止している。
２、テーブルの上にコップが置いてある

規模は違いますが1と2はまったく同じ状態です。
２のコップはエネルギーを受け取っていると思いますか？勿論何処からもエネルギーは受け取っていませんね。それと同じ事です。

仮にコップが外部から何らかのエネルギーを受け取っているとすると決定的な矛盾があります。

矛盾１、つまりコップはエネルギーを受け取っているはずなのに何も変化していないと言う事です。位置も温度も大きさもです。

矛盾２、そのエネルギーは一体何処から来るのか？？無から生まれるのか？そうだとすれば永久機関が出来るという事でやはり矛盾している。

ロケットも同じ事、空中に静止しているロケット本体が何らかのエネルギーを受け取っているならその前後でロケットは何かが変化しなければなりません。
『エネルギーを受け取っても何も変化が無い』と言う事は理論的にありえませんね。

結局ロケットは何も変化していない→エネルギーを受け取っていない。と言うことです。
なら噴射のエネルギーは何処へ行ったかですが、熱、光、本体を振動させるなどに使われたと言う事ですね。
膨大なエネルギーを消費して何の仕事もしていないと言うことです。
ここで『仕事』とは物理学でいう仕事です。

補足

お答えありがとうございます。
分かりやすい説明で大分理解できました。
問題の本質に近づいてきた気がします。

１、噴射しているがロケットは静止している。
２、テーブルの上にコップが置いてある
が力の釣り合いから見て、同じ状態であることはよく分かります。
ただ、片方はエネルギーを消費して、片方はエネルギーを消費しないという状況ですよね。
ここの違いがよくわからないのです。
「なんのエネルギーを使わないで出す力」と「無駄なエネルギーを使って出す力」みたいなのがあるようなきがするのですが・・・。
無駄なエネルギーを使わなくてはならない理由みたいなのを知りたい気がします。
最初の質問と大分違ってきてるかもしれませんが、よろしくお願いします。

あと、
＞ここで『仕事』とは物理学でいう仕事です。
とありますが、物理学以外でいう仕事ってどういった仕事のことですか？
その仕事はしているという事ですか？

回答No.27

tomtomboo

以前に回答したものですが、繁盛ぶりにビックリしています。

で、回答というわけではないのですが、ここでもう一度ikokkokiさんの疑問を整理してはいかがでしょうか？

論点をはっきりした方が、これから回答をくださる皆さんにとってもわかりやすくなると思います。

私自身、今までの皆さんの回答を読み返しても、どこからどう答えればよいのかなかなか判断つきませんので。

いかかですか？

お礼

アドバイスありがとうございます。
確かに、いろいろと疑問が出てきて、自分でもなにが知りたいのかが分からなくなってきました。

そこで、ここの質問は一旦終了して、新たに
「静止したロケットのエネルギーはどこへ？その２」
という質問を立ち上げます。
一応、質問をシンプルにしてみたつもりなので、興味がある方はぜひお答え願います。
よろしくお願いします。

回答No.26

noname#24129

No.9、No.12で回答したatomonadosです。
考えの方向性を示したかっただけですので、大気に対しての相対運動、また真空の重力場に対する相対運動は撤回します。自分でもばかげていると思いながら書きました。ですが、噴出物に対するロケットの相対運動は撤回できません。それで、長時間考えてみました。どう表現すれば、「静止したロケットのエネルギーはどこへ行った？」という疑問が解消されるのだろうかと。

No.2 の補足
＞力がつり合っているのは分かりますが、エネルギーはどこへ使われているのかが、よく分からないところです。

力のつりあいは、物体が、静止している場合と、等速度運動をしているときに見られます。

エネルギーは、使われて、増えたり減ったりするものではありません。運動を実現する能力、したがって仕事をする能力、あるいは逆に、実現した運動を結果的に根拠付ける指標です。使われて消費されるというならば、エネルギー量でしょう。エネルギーとエネルギー量の関係は、具体的には、電力(ワット)と電力量(ワット時)の関係です。１００ワットの電球は何時間使っても電力１００ワットのままです。電力量は、たとえば２時間使うと、２００ワット時というように使えば使うほど消費されていきます。

このエネルギー量が消費されてどこかへいったと考えるのは、正当です。何かのエネルギーに変換されて、その形式でのエネルギー量になっているはずです。エネルギー保存の法則は、現実的には、エネルギー量の保存の法則なのです。

では、なぜ、エネルギー保存の法則というのか。それは、エネルギーを単位時間当たりのエネルギーとして考えればよいと思います。そして、その単位時間は、観測可能な微小時間と考えてみてください。それは、いわば、刻一刻の瞬間のエネルギー量なのです。それが、現実的に保存されることから、実現する以前から可能的な指標としてのエネルギーでも保存則が成り立つのです。又逆に結果論的に、実現した運動の根拠付けのための指標として、保存則が成立するのです。現実の事象から、エネルギーは時間的概念を省いた、物理量なのです。位置エネルギーもそうですし、運動エネルギーもそうなのです。

運動エネルギーが時間的概念を省いているというのは、速度が時間的概念を省いているということが根拠になります。ここでいう速度とは、現実的な平均速度ではなく、瞬間の速度を言います。微小単位時間あたりの変位です。微小単位を観測可能な範囲でとれば、それはまだ、現実的ですが、無限小にとったとき、現実から越えてしまって、観念的になります。ここで、時間が省かれたというのです。瞬間の物理量は超時間的なのです。距離もまたその類です。時間と空間の現実的現象から、時間を省いて空間認識のみで記述しています。

エネルギー保存則と運動量保存則は絶対的です。これを疑わないで下さい。位置は座標系のとり方によるので、相対的です。それにともない、速度、運動量、運動エネルギー、位置エネルギーも相対的です。たとえば、自由落下する部屋の中でじっとしている人はそれらの物理量を持っているともいえますし、持っていないともいえます。

消費されたエネルギー量の行方を考えるなら、位置や速度を絶対的なものという誤った考えを捨ててください。静止していることを絶対のものとすると、エネルギー量は常識に反して、行方がわからなくなります。

補足

補足をありがとうございます。
私の勉強不足で、途中の説明はよく理解できませんでしたが、エネルギーとエネルギー量の違いは分かりました。
それで、位置や速度を絶対的なもの、静止していることを絶対のものとしなければ、ロケットで使われたエネルギー量の行方は結局どうなるのでしょうか？

回答No.25

jun502

あまり物理的な回答ではないかもしれませんが、物質が触れ合う面には作用と反作用の力が働きます。
ある面に力がかかると、それと反対向きの同じ力がその面から返されます。
それを利用したのが短距離走でスタートの時に使われるスターティングブロック（スタートの時に足を乗せるやつ）でスタートの時に選手が後ろに蹴り込むと、反作用で前に押し出される力が働くのでよりスタートダッシュが効きます。

話を戻しまして、まず今前提として地上からある高さにあるロケットとなっていますが、今回の場合は宇宙空間であっても地球からの重力の影響を受ける地点だと考えます。そうするとロケットの質量をＭとするとＭｇの下向きの力が常にかかった状態になってしまいます。これがもし、何も影響を受けない宇宙空間だったらどこからも力がかからないので、ガスを噴射しなくても静止し続けます。

ところが今回なぜ噴射し続けなくてはいけないのかですが、まずロケットが地上にある状態（例えばコンクリートの上に置かれてるとする）を考えると、ガスを噴射しなくても静止していますが、これはロケットに対して重力からＭｇの力がかかっているが、コンクリートの反作用で上向きにＭｇの力が働きつり合っているから静止しているのです。別の見方をすると、コンクリートがロケットにかかるＭｇの力を支えていることになります。これは、コンクリートが充分な強度を持っているからできることです。

では、次にロケットをコンクリートではなく巨大な豆腐の上に置いたらどうなるでしょう。とても支えきれずに豆腐に沈んでいくのが予想されますよね。これは豆腐の強度が足りないからだと想像がつきますよね。ロケットにかかる重力Ｍｇは同じで豆腐も同じＭｇの力で押し返そうとするのですが、豆腐の強度がＭｇという力を支えるには足りずつぶれてしまいます。ですから、豆腐の上ですと、ロケットが何もしないと静止状態を保つことはできないのです。地球の中心へ向かって落ちていこうとします。

ではさらに、地上からある高さにロケットがあるとどうなるかですが、ある高さが地球からの重力の影響を受ける場所だとすると、やはり同じように重力からＭｇの力を受けて地球の中心へ引っ張られてしまいます。周りには希薄な大気しかありませんので、簡単に考えて豆腐よりも強度の無い大気（空気）の上にロケットを置くことになります。ここで、ロケットが何もしないと、そのまま地球の中心へ向かって落っこちてしまいます。そこで、ロケットを支えるための手法が必要となってき、ロケットの場合はガスを燃焼させ噴出することで支える力を手に入れているのです。

ここで、作用・反作用の働きから噴出孔から噴出されるガスにロケットにかかる重力Ｍｇと同じ力をかけると、ガスから反作用でロケットにＭｇの力がかかるため、つり合って静止することができます。このとき短距離のスターティングブロックのように固体の物質が噴射孔の部分に固体の物質があるわけではないので分かりにくいのですが、ガスも気体とはいえ同じ物質であるため作用・反作用の力は働きます（力のロスは大きいですけれど）。ただし、ガスの質量をｍとするとロケットの質量Ｍに対して非常に小さい（Ｍ＞＞ｍ）ため、つり合うためには加速度を相当大きくしないといけないわけです。ですから、テレビで見てても分かるようにロケットはすごい勢いでガスを噴出しているのです。

ですから、ロケットのエンジンで発生させているエネルギーはガスを下向きに噴出する力に使われており、ロケット自体はガスからの反作用の力によって支えられています。ガスが固体みたいに噴出したあと拡散しなければ１回噴出するだけでことは足りるのでしょうが、拡散してしまうために次から次へと噴出し続けなければいけない訳です。

それと、重力加速度について細かい考察はしませんでしたが、地表から離れるにしたがって、重力から受ける重力加速度の値は小さくなっていき、ある高さまで到達するとガスを噴射しなくてもつり合ってしまいます。それが地球の周りを回っている人工衛星です。

補足

お答えありがとうございます。
作用反作用の力を起こすためにエネルギーを使っているということですね。

jun502さんの説明では、ガスが拡散するかしないかがエネルギーが必要かどうかに関係しているということですが、この違いが何の違いかがよく分かりません。
もちろん、拡散しなければ１回噴出するだけで良いという事は分かります。
ガスが拡散するということは、エネルギーが拡散しているということですかね。
だとすると、物を支える（ロケットを静止させる）ためには、物体の下にエネルギーを持ったものが必要であるということですかね？
もし分かるようでしたら、下の補足に書いた疑問と合わせてお答えしていただけると助かります。

回答No.24

noname#104477

＞無駄なエネルギーを使わなくてはならない理由みたいなのを知りたい気がします。

結局相手に力を及ぼそうとすれば反作用が必ず有る訳ですからそれを受け止める質量を持った物体が必要になります。この例で言うとテーブルですね。
テーブルとコップの間に重力を原因とする力が働いています。

ご質問の場合ロケットに対応する物体が存在しないのです。従ってこのままでは相互作用が起きない、つまりロケットに何の力も及ぼしようが無いと言うわけです。

そこで質量を持ったガスを噴射する訳ですがこれはロケットから物体を放出していると言う事と同義です。視点を変えれば物体が（噴射ガスが）ロケットを放出しているとも考えられます。つまり物体が（噴射ガスが）ロケットを押し出している訳ですね。押し出すには『力×動いた距離』に相当するエネルギーが必要です。しかしこの場合はロケットは動いていないでしょう。ところがこの式で物体、つまりガスは動いている訳です。
と言う事は仕事＝『力×動いた距離』と言う式は成立している訳ですね。

テーブルは床に固定されているから問題はありませんが今回の場合は固定するものが有りませんから普通では相互作用は起こりえません。起こらない物を無理やりに起こすとすれば今のところ上記のような方法以外は無いのです。

次に

＞ここで『仕事』とは物理学でいう仕事です。
とありますが、物理学以外でいう仕事ってどういった仕事のことですか？

ここの部分ですが余分な書き込みだったかも知れません。
『物理学以外で言う仕事』とはたとえば貴方が水の入ったバケツを30分持っているとします。この場合は実際かなり疲れると思いますよ。しかしバケツを動かさなければ、持っているだけでは物理学では仕事をしたとは言いませんね。でも本人にしてみれば体力を消耗し実際エネルギーを消費しています。
これとは違いますよ、と言いたかったのです。

補足

お答えありがとうございます。
相互作用させるためにエネルギーを使っているということですね。
このことについてはよく理解できました。
では、相互作用させるためにエネルギーを使わなくてはならない理由なんてのは、ありますか？
下に支えるものがあるかないかということは分かりますが、それが何を意味しているのか、それの違いは何なのか、その違いをエネルギーで補っているのか、などを教えて下さい。

で、ちょっと自分でも考えてみました。
例えば、ロケットを台で支えている場合、台は地面からロケットまでありその台のエネルギー（つまり位置エネルギーの積分）はある程度ある。
しかし、台がない場合、ロケットの下にエネルギーのあるものがないわけで、それを補うためにエネルギーを使う必要がある。
とか？
この考え方はつじつまの合わない部分がかなりありますが・・・。
結局は、皆さんが説明している以上のことは言えないのかも知れませんが、
とにかく、エネルギーを使って何を補っているのかについてのうまい説明をお願いしたいです。

回答No.23

myeyesonly

ご質問ですね。m(__)m
おっしゃる二つはどちらも正しいのです。
説明の都合で順序を逆にしますが、

＞２．ロケットは本来「落っこちる」のだから、その状況を変えるためにエネルギーを使っている。もちろん一部は噴射ガスの運動エネルギーや音や光や熱になる。
このように考えているのですが、どうでしょうか？

ここでおっしゃってる「その状況を変える為に」の部分です。
その変えられた状況というのが、「高い所にある」という状況で、この状態では位置エネルギーという物が蓄積されています。

つまり高い所の物は落っこちるだけで、下の物を破壊したりできますよね。
それだけ、何らかのエネルギーを蓄えた状態にあるという事です。

＞１．ロケットは静止しているので、机の上の物と同じようにエネルギーは関係がなく、噴射したエネルギーは全部、噴射ガスの運動エネルギーや音や光や熱になる。

その位置エネルギーを蓄積するための過程で、
１、燃料の持ってる化学エネルギー（化学反応を起こす事で発生するエネルギー）が噴射ガスの運動エネルギーとなり、
２、噴射ガスが一方方向に噴出す事で、その反作用である「推進力（推力）」という力が発生し、ロケットの位置エネルギーを保つ、もしくはもっと高い所に上げるという事をするわけです。

当然、化学エネルギーが全部有効に使われるわけじゃないので、光になったり熱になったり、音になったり・・・という無駄に消費される部分もあります。

補足

ありがとうございます。
位置エネルギーを保つために化学エネルギーを使っているということですね。
その辺は大体理解できるようになりました。

あと疑問なのは、位置エネルギーを保つためだけになぜエネルギーを使わなくてはならないのか？です。
下の補足でも書いたのですが、物を支える台と違って噴射ガスはなにかが足りないからエネルギーを使う必要があると思うのですが、それが何かがよく分かりません。
最初の質問と少し違ってきてるかも知れませんが、よろしくお願いします。

回答No.22

rinkun

No.11&14&16です。

> 実際はロケット地面へ噴射されたガスは地球（大気も含めて）にぶつかって、速度が０になると思います。

そうですね。確かに今までの議論ではそこまでは考慮に入れていません。

> この状況で考えると、「ロケット＋地球＋噴射ガス」は結局上に移動することもなく、慣性系からみても動いてないのではないでしょうか？

噴射ガスの地球へ衝突・拡散まで考えると全体としての動きはなくなります。

> そう考えるとエネルギーはどうなったのか、やっぱり分からなくなります。

この場合、噴射ガスが地球とぶつかって熱に変わります。最終的には全てのエネルギーが熱として消費されるだけです。

お礼

補足をありがとうございます。

回答No.21

SortaNerd

おっと、No19の補足を見落としていました。

＞１．ロケットは静止しているので、机の上の物と同じようにエネルギーは関係がなく、噴射したエネルギーは全部、噴射ガスの運動エネルギーや音や光や熱になる。
＞２．ロケットは本来「落っこちる」のだから、その状況を変えるためにエネルギーを使っている。もちろん一部は噴射ガスの運動エネルギーや音や光や熱になる。

考え方の違いです。どちらの考え方もアリですが、2は重要なところが間違っていて、2の考え方をするなら噴射ガスの運動エネルギーを考えては駄目です。
1は重力と推力を同等に扱っていますが、2では重力を特別視(言い換えれば無視)しています。
「状況を変えるため」のエネルギーというのが重力加速度に対抗するためのエネルギーにあたります。
1の立場での説明はNo20でしましたので2で説明してみます。

ロケットは本来落っこちる。
仮にロケットが分離しても当然その破片は両方とも落っこちる。このとき全体の重心は分離しなかったときにロケットがたどる軌跡に等しい。
上下に分離してみよう。
しかも分離するときに勢いをつけて。(ここでエネルギーを使う)
そうすれば下の破片は早く落ちるが、上の破片は一瞬落ちないで済む。
一瞬ではしょうがないので上の破片をもう一度分離しよう。またエネルギーを使って。
段階的に分離すると振動してしまうので連続的にエネルギーを使って連続的に下へ何かを出そう。

以上。連続的に下に出すものが噴射ガスです。

補足

１と２の考え方はどちらも正しそうだということは、分かりました。
ただ、
＞2の考え方をするなら噴射ガスの運動エネルギーを考えては駄目です。
＞1は重力と推力を同等に扱っていますが、2では重力を特別視(言い換えれば無視)しています。
の部分がよく理解できません。
ガスの運動エネルギーを考えては駄目な理由と２では重力を無視していると言う理由を教えて下さい。
２は重力があるから「落ちる」のではないでしょうか？

回答No.20

SortaNerd

＞噴射しているがロケットは静止している。
＞テーブルの上にコップが置いてある。
この違いについて。

コップがバネの上に置いてあると考えてください。コップは重力加速度による下向きの力をバネに与え、それによって縮んだバネは同じ力でコップを押し返します。
ここで、どんな物質も押されれば多少は縮みます。テーブルは非常に硬いバネで、押されてもほとんど縮みませんが、考え方は同じです。
ちなみにこれを垂直抗力といいます。

さてロケットの方はというと、ガスを噴射した反作用によって上向きの力を受けています。言い換えればロケットはガスを下向きに押しているのです。
コップは机を下向きに押し、ロケットはガスを下向きに押す。ここまでは全く同じです。

さてここからコップとの大きな違いが出てきます。
「机は押しても動かないが、ガスは押すと動く」
コップが机を押した力は机を微小にたわませた後は何も運動させませんが、ロケットがガスを押した時はガスはその場から下向きに運動を始めてしまいます。
ここでエネルギーがガスの運動という形で消費されてしまうのです。

補足

具体的な説明をありがとうございます。

机とガスの違いは動くか動かないかということですが、
この違いは何が違うからなのかが、よく分からないところです。
ちょっと質問が何を知りたいのかが、分かりにくいとは思います。
机は動かないからコップを支えるのにエネルギーは要らない。ガスは動くからロケットを支えるのにエネルギーを（無駄に）使う。
ということは、動かない机はなにか（エネルギーのようなもの？）を持っているのではないか
と考えてしまうのですが・・・。

回答No.19

myeyesonly

おやおや、随分繁盛してますね。(笑)

力とエネルギーの関係が混乱されてるようですが、私が高校で習った時の覚え方が結構わかりやすかったので紹介してみます。

「エネルギーとは、物体（物質でも可）の運動の状態を変える働きである。」

ただし、ここでは「運動エネルギー」として考えてください。

化学エネルギーや電気エネルギー等、エネルギーはいろんな形態が存在し、それらのどの形態にも変化するシロモノです。

この場合、何もエネルギーを消費してない高い高度にあるロケットは、本来は落っこちるのが正常なわけです。
しかし、燃料のエンジンで噴射して燃焼させて、燃料の化学エネルギーを運動エネルギーに変えて使用する事で、「落っこちる」というロケットのあるべき運動状態を変化させて、静止、もしくは宇宙に向かって飛ぶ、という運動状態に変えているわけです。

もちろん燃料の化学エネルギーが全部有効に運動エネルギーになるわけじゃないので、音や光や熱となって消費される部分もあります。

補足

たしかに、期待以上に反響があってよかったです。

これまでの皆さんの回答を読んで、No19の説明をはじめとするエネルギーはロケット以外に使われるという考え方に傾いているのですが、
myeyesonlyさんはそれとは違ってロケットのエネルギーになるということですよね。
たしかに、同じような考え方の説明がいくつかされていて、それを読むとそうかなと思えるので、
混乱するばかりです。

そこで、ちょっと考えをまとめてみたいと思います。
今までの皆さんの説明は、大きく二つの考え方に分けられると思います。
１．ロケットは静止しているので、机の上の物と同じようにエネルギーは関係がなく、噴射したエネルギーは全部、噴射ガスの運動エネルギーや音や光や熱になる。
２．ロケットは本来「落っこちる」のだから、その状況を変えるためにエネルギーを使っている。もちろん一部は噴射ガスの運動エネルギーや音や光や熱になる。
このように考えているのですが、どうでしょうか？

今の私の考えは1よりですが、２もあっているような気がします。どちらにしても腑に落ちない所があるので、
それは下のNO18の補足を参照してください。
この１と２の考え方の違いは、いくつかの回答にあった「物理学的な」エネルギーとそれ以外のエネルギーで説明した場合の違いでしょうかね。

回答No.17

moritan2

エネルギーはロケットから下向きに出てくるガスになって出てきて、周りの空気を吹き飛ばすのに使われます。