ロケットと人工衛星の公転に角運動量の有無は？

質問

ロケットは高速で直進するために巨大なエネルギーを主エンジンに消費します．
やがて宇宙に達して楕円軌道の公転をします．
それは月や衛星の公転と何ら変わらぬ公転です．
そしてロケットはまた落下します．
したがって公転は物体の落下運動の一種です．
たとえば落下運動は角運動量と無関係だったはずです．
そこで落下運動に角運動量があるかないか、その一点にお答えを期待します．

ところで天文学の角運動量保存則は独楽とおなじ機構が公転の角運動量にもあるような説明をしますが、考えてみるとその説明は回転運動の角運動量保存則に矛盾しています．
なぜならロケットには上昇時にも墜落時にも高速度の直進運動しかありません．
ロケットの直進に回転運動の角運動量は存在しないからです．
保存則の働く保存量ならば上昇時と墜落時に挟まれた公転をしている中間期にも軌道上で角運動量がまったく同量なければならないのです．
はたして同量が、地上でも上昇中でも墜落中でも公転中でもロケットには公転分の角運動量があるのでしょうか．
ありません．
ないと説明しましょう．

ところで２４時間に欠けた期間で月は毎日地球を１周しています．
地上の発射台にあるロケットは独楽のような自転運動はありませんが、台に固定されているので、地球を１周するようなピタリ２４時間で１周しています．
静止衛星は台に固定されず宙に浮いていますが同じ２４時間で１周の角速度の状態です．

静止衛星の公転に回転運動があるのなら角運動量があるのですが、ならば公転中でも同じ角運動量がロケットになければなりません．
ところが直進運動だけしかもたぬロケットですから、ロケットに決して角運動量が存在しておらぬことが明瞭です．

公転軌道上でも角運動量があるとする、天文学の角運動量保存則はこのように論理が破綻しています．
いいかえてみれば、たとえば落下運動は角運動量と無関係だったはずです．
そこで落下運動に角運動量があるかないか、その一点にお答えを期待します．

ロケットは曲進、または転進するとしたら、その舵として軌道接線に直交した法線の内向きの力をエンジンから発生させて曲がるのです．

ロケットには主エンジンを止めてもとてつもなく高速の直進運動の慣性だけが働いています．
角運動量保存則が公転の運動に存在していないのは惑星や衛星においても一目瞭然です．

そして法則は２重に定義されません．
法則は一定の事象に定まり法則それぞれには現象の混在混交の余地はありません．
法則の意義にのっとれば直線方向の慣性運動は回転の慣性運動とはことなる運動です．
別々の事象なので、直線の運動から回転の慣性運動は生まれません．
もしこれを混同してロケットの直進運動が回転の慣性運動を生み出し、角運動量保存則を生むと論理をたてれば、それは根本の法則をないがしろにした論理になります．
これもまた角運動量保存則が公転に存在できぬ根拠になります．

回答No.4

OKWave-777

そもそも万物に恣意的に座標をさだめることが不可であることを学習してください
局所慣性系という特定の対象物による運動系のモデル化で解析を行うのが物理学です

お礼

2020／3／02　No.1　
OKWave-777様＞回転系で見た回転運動は直進運動だから何も矛盾しない
Q＞中心と回転面の一致した同じ角速度の「回転系で見た回転運動は直進運動」にはなりません．ただ静止した一点です．
静止はアルキメデスの論理しか生み出しません．

2020／3／06　No.4　
OKWave-777様＞そもそも万物に恣意的に座標をさだめることが不可であることを学習してください

Q>文が短すぎて、まるで犬のひとこえ「ワン」とないたようになににないたのか、何のために鳴いたのか、ご意見の主旨がわかりません．

回答No.3

nananotanu

シャトルが打ち上げ後９０度ローリングしていたのはわざとで、機体の進行方向を東に向けて、地球の自転による力を打ち上げに(推進に)利用する為です。何故最初から東に向けて打ち上げないか、というとサターン５型の発射台を流用していて、円筒形のロケットの場合は最初の向きがどっちでも東に向けられるので、発射台のタワーがシャトルが東に飛ぶような向き(底面が西を向くように西側)になっていなかったから、です。

あと、ロケットの打ち上げを遠くから(例えば、四国や中部から撮ったH2A)撮影した軌跡を見ると、水平に近く飛んでいますね[最終的には周回軌道に載るので：H2Aの例でいえば、打ち上げ失敗したときのエンジンが引き上げられたのはずっと東の太平洋だし]。垂直に上がったとして、大気圏を突き抜けるのに時速から計算してどれだけかかるんだろ？

角運動量の件は勉強になりました、ありがとうございます！

お礼

ご参加ありがとう．
発射台を東に向けたところで、合格か落第かギリギリのときだけにしかなんにも利点はないのではありませんか．
説明します．

ロケット打ち上げには燃料の節約のために打ち上げ台の場所を赤道上に選びたいのだと聞いたことがあります．
でも沖縄、沖ノ島で東に向けて水平飛行する事が本当に得でしょうか？
たとえば地球の重心を軌道面に含まない小円軌道での東向きは遠心力が鉛直と傾くので損です．
高度が稼げず、制御に邪魔な水平舵成分が発生して損なのです．

大円とは球体の中心を含む面のこと
球体を平面で切りわけると切断面は大円以外はいつも大円より小さな小円となるわけです．

空に上がった後に東に向いたところで、その後の加速は自力ですからわずかな利点しかないのではありませんか．
なぜなら速度には鉛直成分と水平成分があり、公転軌道のために必要な速度は水平成分です．
水平成分の速度において東西軸成分と南北軸成分の速度に分けると、自転の地平面速度は東向きに足されてることにはなります．
ロケットは空気の薄い高度３０ｋｍに達したら、あとは公転の速度のために水平に大円軌道の円周から離れず、方向のぶれなく加速すべきです．

そのために赤道上で東に向けて水平に打つのだとか？
赤道は地球を平面で切断した時の大円の円周です．

大円は径が大きいので同じ角速度の小円の円周の接線速度よりも大きな速度がある
回転方向と同じ大円を選べば速度が最大になる
０メートルの高度で地球の自転において接線速度を比べると赤道上の地点が最大の速度となるのだとか

その速度が燃料を節約してくれる．
そこで赤道上を選び水平に東に向けてロケットを撃つべきだとか？

たとえば0メートルの高度よりもヒマラヤの頂上を発射台に選べば公転軌道に高度が７ｋｍもより近いので、赤道を選ぶよりもっと有利ではないでしょうか？
高度１００ｋｍから上を宇宙というそうです．
最初から発射地点が有利になって7パーセントも近いのです．
静止衛星は高度４００ｋｍにあるそうです．

でも人工衛星の軌道面は赤道面ばかりではありません．
それぞれに目的にした公転面は赤道面と交差角を持っています．
その交差角はロケットの水平速度の南北軸成分と東西軸成分の割合で定まるのです．
赤道の大円と交差角の大きい軌道の人工衛星には大きな南北軸成分の速度も必要です．
だから東に向ければいいというわけではありません．

発射台を東に向けたところで、打ち上げ成功の合格か落第かギリギリのときだけにしかなんにも利点はないのではありませんか．

補足

人工衛星軌道には赤道の大円と大きな交差角を持った大円軌道の公転をする種類があります．
赤道上から打ち上げると交差角に関わらず、緯度の南北に大きい地点よりは利点は大きいかもしれません．
でも大きな交差角を得る時にも自転からの利は交差角の小さい公転の利とおなじに得られます．
だからよほど出来の悪いエネルギー不足の人工衛星でない限り、東に向ける必要は大きくありません．

回答No.2

nananotanu

ロケットって、直線で大気圏外まで突き抜けるわけじゃないですよね？

お礼

ご参加ありがとうございます．
＞ロケットって、直線で大気圏外まで突き抜ける

ロケットって、直線で大気圏外まで突き抜けるのだと思います．

ロケット打ち上げを見ていると、ロケットの長軸上に重心があり、その長軸上にエンジンから出た燃焼ガスが真っ直ぐあるように感じます．それは機体が全く見えなくなるまで連続しているようです．
さらに長軸を回転軸にロケットはゆっくりと回転を始める様子が見えます．
回転しながら方向を曲がるように制御するのは至難の業です．
天頂を目指して直進以外に安定は保てないはずなのです．
わざと曲がって飛ぶというなら、たとえばアメリカのシャトルがそうでした．
でも多くのロケットは天頂を目指して真っ直ぐ上昇していくように見えます．
しかしシャトルは葉の裏にぶら下がるセミの抜け殻のごとく、天頂より倒れた角度に斜めに上昇して行くように見えます．
でもそのような重心をただしく押しながらエンジン推力を制御して軌道を曲げられるはずがないのです．
曲がって見えたとしてもみかけだけのはずなのです．
さもないとたとえばねずみ花火のような極端な回転をしてしまう事でしょう．

補足

＞ロケットって、直線で大気圏外まで突き抜ける

まがったときにも、それはエンジンの推力により舵を制御しています．
その曲がり方は自動車とも同じ原理です．
曲がる時、力が自動車に働いている事が、車体を支えるバネの伸び縮みと、バネの上に載った車体の傾きからみてとれます．
舵は自動車にもありますが、それは角運動量ではありません．

舵は舵の車輪と推力と、地面によって生まれた力を利用しています．
その力は角運動量を起源にした力ではありません．
だから「ロケットって、直線で大気圏外まで突き抜けるわけじゃないですよね？」のとおりの時にも、まだ、むしろかえって、保存される角運動量とは無関係なのです．
舵を戻せば、曲がりはすぐさまなくなってしまいます．
結局ロケットが曲がっても角運動量は０です．

回答No.1

OKWave-777

回転系で見た回転運動は直進運動だから何も矛盾しない

お礼

ご参加ありがとう．
回答者の方法では矛盾が生じます．
恣意的に座標をさだめると、そのさだめは1物に与えているのではありません．
万物に与えてしまうので、目標の1物以外の万物が、なんの力もなしに逆方向に回ってしまいます．
おまけに回転の角運動量はあなたの定めた座標ごとに別の値になります．当然万物も座標ごとに全く一定しない別の値になります．
これ波動にも矛盾です．