静止したロケットのエネルギーはどこへ？

質問

質量mのロケットが地上からある高さの所で下向きの推力Fを出して静止しているとします．
この場合，運動エネルギーは0で位置エネルギーの変化も0です．
でも，ロケットは推力としてエンジンからあるエネルギーを受けていると思います．（一つには決まらない気がしますが・・・）
そう考えると，エネルギー保存の式がおかしくなる気がするのと，エネルギー保存が成り立つとすると得られたエネルギーはどこへ行ってしまったのか分からなくなります．
エネルギーと運動量の違いが関係しているのでしょうか？
なにか，いい説明がありましたら，教えてください．

回答No.18

noname#104477 · ベストアンサー

＞エネルギーを必要として高さを維持することもあると読み取ったのですが、その場合でも力とエネルギーは関係がないのでしょうか？

ここの部分ですがそのとおりです。
順を追って考えてください。

１、噴射しているがロケットは静止している。
２、テーブルの上にコップが置いてある

規模は違いますが1と2はまったく同じ状態です。
２のコップはエネルギーを受け取っていると思いますか？勿論何処からもエネルギーは受け取っていませんね。それと同じ事です。

仮にコップが外部から何らかのエネルギーを受け取っているとすると決定的な矛盾があります。

矛盾１、つまりコップはエネルギーを受け取っているはずなのに何も変化していないと言う事です。位置も温度も大きさもです。

矛盾２、そのエネルギーは一体何処から来るのか？？無から生まれるのか？そうだとすれば永久機関が出来るという事でやはり矛盾している。

ロケットも同じ事、空中に静止しているロケット本体が何らかのエネルギーを受け取っているならその前後でロケットは何かが変化しなければなりません。
『エネルギーを受け取っても何も変化が無い』と言う事は理論的にありえませんね。

結局ロケットは何も変化していない→エネルギーを受け取っていない。と言うことです。
なら噴射のエネルギーは何処へ行ったかですが、熱、光、本体を振動させるなどに使われたと言う事ですね。
膨大なエネルギーを消費して何の仕事もしていないと言うことです。
ここで『仕事』とは物理学でいう仕事です。

補足

お答えありがとうございます。
分かりやすい説明で大分理解できました。
問題の本質に近づいてきた気がします。

１、噴射しているがロケットは静止している。
２、テーブルの上にコップが置いてある
が力の釣り合いから見て、同じ状態であることはよく分かります。
ただ、片方はエネルギーを消費して、片方はエネルギーを消費しないという状況ですよね。
ここの違いがよくわからないのです。
「なんのエネルギーを使わないで出す力」と「無駄なエネルギーを使って出す力」みたいなのがあるようなきがするのですが・・・。
無駄なエネルギーを使わなくてはならない理由みたいなのを知りたい気がします。
最初の質問と大分違ってきてるかもしれませんが、よろしくお願いします。

あと、
＞ここで『仕事』とは物理学でいう仕事です。
とありますが、物理学以外でいう仕事ってどういった仕事のことですか？
その仕事はしているという事ですか？

回答No.16

rinkun

No.11&14です。
No.14の補足で書かれている通り、確かにエネルギーの一部は「ロケット＋地球」系の運動エネルギーになっています。
ただしそのエネルギーは微々たるものです。ちょっと式を書けば分かりますが、運動量を保存するとエネルギーは質量に逆比例して分配されます。従ってほとんどの運動エネルギーは噴射ガスが持って行きます。
# 「ロケット＋地球」に比べれば噴射ガスの質量が非常に小さいため

> ただ、地球へ向けて噴射しているのに地球とロケットの間隔が縮むというのは、信じられないです。

地球とロケットは引き合っていてロケットが地球に向かっているのと同時に地球もロケットに向かっているということを思い出してください。
噴射によってロケットが地球に向かう分だけをキャンセルすれば当然に地球がロケットに向かう分だけが残ります。
ロケットが地球に対して静止している場合は、地球がロケットに向かうのと同じだけロケットが地球から逃げているのです。
なお、これも量的には微々たるもので、ロケットと地球の質量差を考えれば地球の移動は計測も出来ないでしょう。

補足

ありがとうございます。
ロケットと地球の間隔が縮む状況というのは、結局は推力が小さくて地球から見てロケットが落ちている状況なのですね。それだと理解できました。

「ロケット＋地球」の考え方ですが、これは噴射したガスがどこまでも飛んでいく特殊な状況を考えた場合だと思うのですが、どうでしょう？
実際はロケット地面へ噴射されたガスは地球（大気も含めて）にぶつかって、速度が０になると思います。
この状況で考えると、「ロケット＋地球＋噴射ガス」は結局上に移動することもなく、慣性系からみても動いてないのではないでしょうか？
そう考えるとエネルギーはどうなったのか、やっぱり分からなくなります。

回答No.15

tetsumyi

#10について
>実際、ロケットは少し振動するの部分は、力がつり合ってる限りありえないと思います。

実際に計算する場合は
0.1秒間落下させて0.1秒間ロケットを噴射して元の位置に戻す
を繰り返すとして計算式を立てて時間0.1秒を0に近づける
つまり、極限値を求めれば釣り合った場合の値が求まります。

回答No.14

rinkun

No.11です。

まずロケットは何に対して静止しているかです。
地上に対して静止しているとしましょう。このときロケット＋地球の組は慣性系に対して静止していることはできません。
なぜなら運動量保存の法則によって、下向きに噴射されている噴射ガスの運動量と同じだけ上向きの運動量を得ていないとおかしいからです。

さて、では地球はどうやって上向きの力を得ているのでしょうか。これは万有引力によってです。
地球がロケットを引っ張るのと同時にロケットも地球を引っ張っています。

なお、ロケットが地上ではなく適当な慣性系で静止している場合は、地球だけが上へ引かれ、その運動量と噴射の運動量がつりあっているでしょう。このとき地上とロケットの間隔は少しずつ縮むことになりますね。

あと力とエネルギーですが、力を加えても動かなければ力学的エネルギーは受け渡されません。受け取られなかったエネルギーは他所へ逃げるだけです。

補足

補足説明ありがとうございます。

rinkunさんの回答から以下のように考えました。
rinkunさんやNO６の方の考え方のようにロケット＋地球を一つの組と考えれば、大きな宇宙空間から見たら、運動していることになる。
で、この組は下向きに噴射されている噴射ガスによって上向きに加速されて、運動エネルギーが増えている。
だから、噴射エネルギーが運動エネルギーになってエネルギー保存が成り立っている。

こう考えれば、つじつまが合っていると思えますが、
合ってますかね？

ただ、地球へ向けて噴射しているのに地球とロケットの間隔が縮むというのは、信じられないです。
変じゃないですか？本当は、ロケット＋地球＋噴射ガスで考えなければならない気がします。
どう考えればいいのかは、分かりませんが・・・。

回答No.13

tomtomboo

>でも，ロケットは推力としてエンジンからあるエネルギーを受けていると思います．（一つには決まらない気がしますが・・・）

力とエネルギーとを混同していませんか？
ロケットが重力に逆らう推力を受けているのはわかりますよね？
でもそれはエネルギーを受けているわけではありません。エネルギーを受けているのであれば、それは運動エネルギーになったり位置エネルギーになったりしているはずですから。
ロケットはエンジンからの推力は受けていますが、エネルギーは受けていないのですよ。
推力とエネルギーとは別物です。
もちろんエネルギーが無ければ推力は発生しません。
ですがここで言うエネルギーとは位置エネルギーとか運動エネルギーとは別の意味のエネルギーです。
物理学で言うエネルギーと一般の生活上使われているエネルギーとの意味を混同しているのではないかと思いますが、いかがですか？

補足

ご回答ありがとうございます。
確かに力とエネルギーとを混同しているかもしれません。
力とエネルギーの単位は[N]と[J]で違う次元で違うものだとは理解してますが、力とエネルギーには何か関係があるものだと思っています。
実際、エネルギーを使って力を発生させていると思いますので。
これが、tomtombooさんのおっしゃる一般の生活上使われるエネルギーのことでしょうか？
物理学でいうエネルギーというのは分かりますが、生活上使われるエネルギーってのは何のことでしょうか？
おそらく私は混同していると思いますので、もうすこし説明をお願いしたいです。

回答No.12

noname#24129

ロケットの噴出物にたいして相対運動をしている。したがって運動エネルギーとなつている。

回答No.11

rinkun

No.8の回答は間違ってますよ。
力が働いただけではエネルギーはやり取りされません。
力を受けて移動することによりエネルギーの授受があるのです。
質問も同じです。「ロケットは推力としてエンジンからあるエネルギーを受けている」と書かれていますが、ロケットが移動していない以上はロケットは推力からエネルギーを受け取っていません。

ロケットエンジンが発生したエネルギーについていえば、一部はロケットを熱し、一部は噴射光となり、残りの大半は噴射ガスの運動エネルギーになってますよ。

なお、上記の回答でエネルギー保存則では問題ないですが、実は運動量が保存されません。
厳密には噴射ガスを下方に噴射した運動量に相当する分だけロケット＋地球が上方に押し上げられているはずです。ただ、これに伴う運動エネルギーは地球の質量が大きすぎるため非常に小さいでしょう。

補足

ありがとうございます。
やはり、ロケットがエネルギーを受け取っているというのが間違いですか。
では、推力から何を受け取っているのでしょうか？
文字通り「力」だけでしょうか？
そもそも何かを受け取っていると思うのが間違っているのでしょうか？
エネルギーと力は関係ない？
エネルギーを発生させているだけに、何かに関係している気がするのですが・・・。
混乱してきました。

ちなみに、
＞ロケットエンジンが発生したエネルギーについていえば、一部はロケットを熱し、一部は噴射光となり、残りの大半は噴射ガスの運動エネルギーになってますよ。
については、確かにその通りだと納得できました。

＞厳密には噴射ガスを下方に噴射した運動量に相当する分だけロケット＋地球が上方に押し上げられているはずです。ただ、これに伴う運動エネルギーは地球の質量が大きすぎるため非常に小さいでしょう。
については、地球も一緒に上方に押し上げられるのがなぜだか分かりません。ロケットについても静止している場合を考えているので、押し上げられるというのはよく分かりません。なにかから見て相対的にという意味でしょうか？もしよろしければ、もう少し詳しい説明をお願いします。

回答No.10

tetsumyi

別の見方
自然の状態であればロケットは徐々に落ちてきます。
これを同じ位置に保つには「少し落ちたのを少し持ち上げて元に戻す」を繰り返すことになります。
このためにエネルギーが使われた、と考えられます。（実際、ロケットは少し振動する）

また、重力とは空間の歪ですから時間に関連して位置が移動することが自然です。
時間と空間が関連する物理法則を見出せばエネルギーがどこに使われたか解るかもしれません。

補足

お答えありがとうございます。
これは、NO８の方の回答と同じような考えた方ですよね。
なんとなく理解できるきがするのですが、本当にエネルギーが使われているのですかね？
なにか具体的な値とか式を使って説明していただけるとありがたいです。
＞実際、ロケットは少し振動する
の部分は、力がつり合ってる限りありえないと思います。
実際は、推力が振動しているなど別のことが原因だと思いますが、どうでしょう？

回答No.9

noname#24129

こう考えたらどうでしょうか。
「推力に使われるエネルギーは、熱エネルギーとしての損失もいくらかはあるけれども、主として、ロケットの運動エネルギーに使われている」
「でも静止しているじゃないか」
「もちろん地表に対しては」
「では何に対して運動しているというのだ」
「当然、周りの流体にだよ」
「それは大気のことをいっているのか」
「そうだ」
「では、月面上ではどうなのだ」
「・・・・周りの空間が月の重力で落ちているのだ。それに対する相対運動のエネルギーを推力からえているのだ」

だめですか。

補足

分かりやすい説明をありがとうございます。
でもやっぱり疑問が残ります。
大気に対して相対的に運動しているということが分かりません。
もしそうだとすると、運動エネルギーはどんどん増えているのでしょうか？
あと、周りの空間は重力で落ちると考えるのはどうかと思いますが・・・。
そういった理論があるのでしょうか？

回答No.8

tom-paris

この場合、事象の結果として、運動エネルギーが０と表されるだけです。
ロケットには、重力により、落下の運動エネルギーが絶えず発生しています。
推力Fは、その落下の運動エネルギーを相殺するために働いています。
どちらかのエネルギーが、相殺できなくなれば、事象として（ロケットが動く）運動エネルギーは、０でなくなるはずです。
あなたの間違いは、ロケットに働いている力をすべて捉えていないところに、矛盾点があります。

補足

ありがとうございます。
ロケットは、重力からマイナスの運動エネルギーをもらっているということでしょうか？
確かにそう考えるとつじつまが合うような気がします。
もうちょっと考えてみます。

回答No.7

noname#104477

＞ロケットは推力としてエンジンからあるエネルギーを受けていると思います

これはエネルギーは受けていないと思いますよ、棒で支えているのと同じです。では噴射したエネルギーは何処へ行ったか？これは主に熱として宇宙空間を暖めているに過ぎません。

混乱しているようですが力学的な『支えている力』と化学燃焼の熱エネルギーはこの場合直接的な関係はありません。棒で支える、ヒモで吊る、あるいは磁力で支えるのと同じでそれにはエネルギーは本質的には必要有りません。

では何故ロケットを噴射するのか？
そのような高い所まで持ち上げるのにｍｈに相当するエネルギーが必要なだけです。維持するには要らないわけですね。

では何故噴射し続けなければならないか、ですが他に支える物が無いからです。あれば一切のエネルギーを必要とせずに支える事は当然可能です。

テーブルの上にコップを置いている状態と同じですね、エネルギーは必要有りません。

補足

ありがとうございます。
これまでのお答えからも、なんとなくエネルギーと力は直接的には関係のないものだということ分かりました。
ただ、なんとなくすっきりしないのは、
kurokuboyさんの回答で、
＞では何故ロケットを噴射するのか？
そのような高い所まで持ち上げるのにｍｈに相当するエネルギーが必要なだけです。維持するには要らないわけですね。
と、高さを維持するにはエネルギーは必要ないと説明がありつつ、
＞では何故噴射し続けなければならないか、ですが他に支える物が無いからです。あれば一切のエネルギーを必要とせずに支える事は当然可能です。
と、エネルギーを必要とせず高さを維持するのは「可能」と説明している部分です。
この説明から、エネルギーを必要として高さを維持することもあると読み取ったのですが、その場合でも力とエネルギーは関係がないのでしょうか？
ちょっとうまく説明できませんが、矛盾を感じています。