年周視差の測定法について

質問

年周視差を調べると
http://www.s-yamaga.jp/nanimono/uchu/kousei-1.htm　と大同小異の図に出会います。
これを教材とし☆をK、太陽をSとします。

上のページに於ける図は線分KSが地球の軌道面に垂直である特殊な星の年周視差に限って測定しようとしているのですか。それとも一般に線分KSが地球の軌道面に垂直にはならない星の場合にも有効なのですか。多分、後者だと思いますが腑に落ちません。∠S≠90゜の場合、何故この方法で∠EKSが算出できるのでしょうか。∠KESの値しか求まらない気がします。
よろしくお願いします。

回答No.1

noname#40706 · ベストアンサー

軌道面に垂直である特殊な星の年周視差に限って測定しようとしているのですか＞
このときこの恒星を１年間観測していたら、星野（バックの恒星）の中で円形の軌道を描いて、一周します。
垂直にはならない星の場合＞　には　楕円形の軌道を描きます。この楕円形の長半径が年周視差に対応します。ですからどんな恒星に対しても測定は可能だと思います。

お礼

わーい。分かった!分かった!これはNo.2の補足を書いた後で記しています。
E3の位置は初めに知るのではなく、1年間観測し続ければ、その結果として後から分かるわけですね。回答にそう書いたではないかと言われてしまいそうですが、読み飛ばしていました。すみません。
なるほど原理的なことは理解出来ました。No.2の補足に書いた「太陽Oと星S1が同時に見える」必要はないし、そもそも太陽なんて無視して星だけ追求すればよいのですね（多分）。大幅に進捗しましたが全部が氷解したわけではありません。お訊ねすることをまとめNo.1の補足に明日にでも記すことにします。有り難うございました。

補足

お礼の欄から続きます。
1　（*）http://www.s-yamaga.jp/nanimono/uchu/tentaitoshitenochikyu.htm#　
（+）http://www.s-yamaga.jp/nanimono/uchu/kousei-1.htm　　 とします。
2　1年間観測すれば（*）のE3の期日が判ります。これは（+）のE1に該当します。以後（+）の図で話を進めます。
3　（+）の図の☆に（*）の図の恒星Bを対応させ点Bと名付けます。
4 依然として∠S=90゜とRの値しか判っていないのではありませんか。Pの値をどうやって知るのか疑問です。未知である２辺の長さと2角のうち何か一つを知らなければPが決定できないと思います。お礼の欄の記述と矛盾しますがやはり太陽と恒星Bを同時に見られる時刻でないと∠SE1Bを測定することによって、その余角∠E1BSの値を知る方法が使えないのではないですか。同時に見える時刻があるのですか。それともこれも何かの工夫があるのでしょうか。

このことについてのご回答をお願いします。お手数をかけてすみません。

回答No.6

noname#40706

Ａ５です。　恒星の位置を調べる最新の計画で、

ＪＡＳＭＩＮＥ計画　というのが

あるようです。ネットで検索してみたら専門的な話で、充分理解できませんでした。興味がおありならばご覧下さい。原理は基本的には変わらないような気がしますが・・・・あまり自信ありません。

お礼

ＪＡＳＭＩＮＥ計画は全体像をさっぱり掴めませんが壮大なプロジェクトだということだけは分かりました。10年先が目標だそうですから計画段階から成果の発表までニュースが続きそうです。
みなさんのお陰で天動説を安心して捨てられます。人の尻馬に乗っての知識としてではなく定量的に地動説を信じられます。ありがとうございました。
24時間以内にどなたからも新たな回答がないときは質問人の都合のよいときに締め切ります。

回答No.5

noname#40706

年周視差の具体的な測定方法は　A4の方の推測で合っていると思います。具体的には距離を測定したい恒星を含む星野の写真を６ヶ月おいて２枚撮ります。そして目的の星だけが、おそらくずれて写っています。そのまわりの星は充分遠くにありますので、ずれていません。（というよりそのまわりでずれていない星があるとおもいますのでそれらの星は充分遠くにあると考えても差し支えないのでそれを基準の星とするのです。そのずれは角度ではなく物差しで０．０１mm単位くらいまで、正確に計ります。
その０．０１mmが角度で何度に対応するかは、以下のような方法で計算します。
１つの例ですが北斗七星のひしゃくの口のなす角度は５°であると言うことは正確に測定できることはおわかりですね。いまこの星野の写真を撮って引き延ばし、ひしゃくの口の長さを物差しではかったら、５０ｃｍあったとしましょう。そうするとその写真に関しては、１°が１０ｃｍに当たるのですから、0.01mmは角度（視差）で１００００分の１°に相当します。ですからたとえば目的の星が０．０１mmずれていればその星の視差は１００００分の１°、つまり何秒だと分かります。このようにすれば相当こまかい角度（視差）が測れます。小生も昔（うん十年前？）、この小さな角度の測り方が分かりませんでした。三角測量の器械がありますね、あれをごくごくわずかずらして測るのかなあ、それにしては１°の何百分の１をどんな風にして動かすのか、まったくわかりませんでした。でも写真を引き伸ばして物差しで測るということをどこかで聞いて得心した覚えがあります。

６ヶ月おいて撮る写真は、いわゆるネガフィルムです。それを２枚重ねて、あかりにすかして虫眼鏡で根気よくみます。（レントゲンのフィルムを２枚重ねするように）
　ずいぶん昔ですが、何かの図鑑で、高名な天文学者がルーペでのぞいている写真を見たことがあるような記憶があります。現在ではもっと近代的な方法があるのかも知れません。
　ほとんどの星は重なっていますがときどき、ずれて見えるものがあるわけです。それが近い星、つまり年周視差が測定できる候補の星です。

お礼

今晩は。
お墨付きが頂けて、これで迷うことなく地動説を信じられます。
リポートから天文学の前線を垣間見たような気がします。写真を撮ったり引き伸ばしたりするところまではレンズの磨き方だとか熱による膨張の有無だとか、多分大変なハイテクが使われているのだと想像します。その一方、物差しで測ったり虫眼鏡でのぞいたりローテクというのか職人芸というのか、新と旧の絶妙な組み合わせの世界らしいのが面白いです。
何度も回答を寄せて下さって感謝しています。
ありがとうございました。

回答No.4

ht1914

質問と解答を読み比べていてどこかかみ合っていないように思いました。質問されている方も測定の原理はわかっているようです。でもこだわっているのは「実際にどうやって測定しているのか？」ではないですか。

＞何故この方法で∠EKSが算出できるのでしょうか。∠KESの値しか求まらない気がします。

＞うお座は地表に近いので地表にポールA’、B’でも立てて△EABと（二等辺三角形）△EA’B’が辺を共有するようにすれば∠AEBの1/2を知ることはできます。

天空の星の微小な位置の違いによる角度の違いを測定する方法が知りたいのですね。角度の違いがなぜ生じるかの説明は太陽のまわりでの地球の位置の違いでもうすんでいます。

ここからは推測です。
年周視差は天空に固定された遠い星に対する相対的な位置のずれとして観測されています。遠い星を基準にして天空を分割しているのではないでしょうか。１”離れたら結構星座としては離れているようです。

＞でもそれが年周視差と同値なのか否か判断できません

角度の測定よりも天空での位置のずれの観測の方が先だと思いますので同値だと考えて良いだろうと思います。

お礼

ht1914さんとはアプローチが違うにせよ、No.4（No.3も）の補足の方法が有効らしいのが判り嬉しいです。ht1914さんは慎重に推理とおっしゃっていますが勇気が湧いてきました。どちらも角度が微小なことに着眼しているらしいので、もしかすると結局は同じことを言っているのかもしれないと思い、ますます元気が出てきました。
ありがとうございました。

補足

ご回答をありがとうございます。
No.1～No.3のお骨折りで原理は掴めている（多分）ので、今や論点は単純明快です。

（*）http://www.s-yamaga.jp/nanimono/uchu/tentaitoshitenochikyu.htm#　の「３．　地球の公転の証拠」の「ａ．年周視差」の項目名に直ぐ続く図をご参照下さい。
P1が年周視差の定義ですからE3上の観測者がどうやってP1の大きさを知るか、疑問はこの一点だけです（質問文を書いた時点ではE3をどうやって知るかも判っていなかった。No.1～No.3のお陰で判った）。

1 ベッセルの時代の学問の水準で考えなくてはなりませんから、△S1OE3に於いて∠O=90°と線分OE3の長さ以外のデータは使えない筈だと思います。
2 それに太陽Oと星S1を同時に視認できる時間帯はない（だろう）から∠E3は測定できない。

1、2の条件下で、どんな方法によってP1を知るのか。これが論点です。
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

以下はNo.3の回答以降に考えた質問人の推理です。質問の丸投げは極力さける意味で記します。
--------------------------------------E1
--------------------------------------|
S-------------------------------------|O（太陽）
--------------------------------------|
--------------------------------------E2
上の図は恒星Sが年周視差を与えるときの地球の軌道の直径をE1E2、またSは恒星Sが描く楕円の中心でSE1=SE2の二等辺三角形SE1E2だと思って下さい。

下の図は恒星Sが描く楕円の長径を線分AB、中心をSとし、地球の軌道半径はSまでの距離に比して極めて短いのでSが年周視差を与える当夜の太陽Oの位置を地球Eの位置で代用させてしまうときの図です。
-A
-|
S|------------------------------------O（太陽）≒E（地球）
-|
-B

さて、推理です。
　恒星Sと地球Eの運動は相対的なものだからSに視点を置けば上の図、また太陽に視点を置けば下の図になる（?）。その上で太陽からSまでの距離に比して地球の軌道半径は極めて短いので便宜上、O（太陽）の位置≒E（地球）の位置、と考えてしまうと年周視差の定義∠E1SO（上の図）≒1/2X∠AEB（下の図）となる。この方法だとO（太陽）の位置に無関係に夜間、径ABを見込む角度を測定し1/2倍すればよいことになる。

実際にはベッセルはどのようにして測定したのでしようか。年周視差の説明はあちこちのサイトにありますが上の方法まで踏み込んだ説明はどこにもないようです。多分上の方法は考え違いがあるからだと思います。

ベッセルの採用した具体策を知りたいです。

回答No.3

lupinletrois

地球の軌道面近くに見える星は、黄道十二宮といい知っていると思います。
秋分ですから、うお座が現在太陽と反対方向にあります。夏至と冬至に位置
を測定すれば年周視差になります。平面ですから、図にして見てください。
ただし、「光行差」も観測されます。地球の公転運動でうお座の星は、夏至
と冬至で地球の公転速度分、近づく・遠ざかるの差が最大になります。　
もちろん、地球の軌道面に垂直な星も光行差はあり、電車で雨が落ちるのが
「ななめ」に見えるのと同じ原理です。

光行差
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%89%E8%A1%8C%E5%B7%AE

お礼

光行差の原初的なことは分かりました。
（*）http://www.d1.dion.ne.jp/~kubota_t/ein.html　の図に於いて
1　（発展性や有用性を問わなければ初等幾何で）sinβ＝（ｖ／ｃ）sinαは証明（補助線一本では大袈裟?）できました。
2　肝心の（*）の図の意味が分かりません。「本来仰角αのSが速度vで移動する観測者には仰角θに見えるとし、また観測者がAを出発すると同時にSを出発した光がAに到達したとき、観測者はBに到達した」ことを表すのでしょうか。
3 仮に2が正しいとしても、このことをブラッドリーが、りゅう座γ星（エルタニン）の観測に、どう具体的に適用し光速度=約301,000km/sを得たのか想像がつきません。

形式上、問い合わせ文になっていても回答の有無は一任します。地動説の証明には光行差の存在より年周視差の存在の方が有効らしく、皆さんのお陰でベッセルの測定法が分かりかかっているので光行差の理解については横着をしてしまいます。
1～3は折角のご回答をすっぽかすとバチが当たるので反応しておきました。
毎度の、ご親切に感謝します。

補足

A
|
|------------------------------------E
|
B
上の図は（二等辺三角形）△EABだと思って下さい。線分ABは地球上の観測者Eから観た、うお座の年間最大移動幅です（つまりAが夏至、Bが冬至の位置）。
うお座は地表に近いので地表にポールA’、B’でも立てて△EABと（二等辺三角形）△EA’B’が辺を共有するようにすれば∠AEBの1/2を知ることはできます。
でもそれが年周視差と同値なのか否か判断できませんし、またこんな方法を採るのだとしたら何処かしらのサイトが多少なりともそれらしき事を書くのではないかと思います。
頂いた助言の活用方法が掴めません。「光行差」はこれから調べます。引き続き「年周視差」の理解のための助言があると有難いです。
ありがとう御座いました。

回答No.2

noname#40706

Ａ１です。　追加　　　
　　山賀氏のＨＰ　の下の図の方がわかりやすいと思います。　　恒星Ａ　と恒星Ｂ　が同じ距離ならば　Ａの円の半径とＢの楕円の長半径は同じ値です。同様に恒星Ｃ　の線分の長さ←→も同じです。

補足

早々の助言を有り難うございます。下の図とは
http://www.s-yamaga.jp/nanimono/uchu/tentaitoshitenochikyu.htm#年周視差　らしいですね。
これ以後この図を用い、したがってS、S1、A、B、Cは星を、Oは太陽、Eは地球を表します。
確かにこちらの方が分かり易すそうです。しかし、恒星A、B、Cがある図の直ぐ上の図においてE3の位置をどのようにして探すのですか。∠E3OS1=90゜となる期日をどうしてみつけるのですか。

それに人間の視力で何故太陽Oと星S1が同時に見えるのですか。現実的でない気がします。
よろしく頼みます。