年周視差について

質問

地球で測定したある星の年周視差は0.5秒であった。太陽との平均距離を1.52天文単位の火星でその星の年周視差を測定するとその値はいくらになるかという問いの、考え方がよくわかりません。一応、

rパーセク＝1/0.5＝2パーセク
1.52天文単位＝0.000024光年

と求められる値を求めたのですが…やはりわかりません。
助言をよろしくお願いします。

回答No.2

puni2

No.1のやりかたでよいと思います（ただわざわざ軌道の直径を出さなくても，半径どうしで比べれば十分ですが）。

わかりにくければ，図を書いてみましょう。
太陽の回りに，地球と火星の軌道を円で描き，ずっと離れたところに星を1つ書きます。
そして，太陽と星とを直線で結び，説明の都合上，かりに直線Lと呼ぶことにします。
次に，星から地球の軌道の円に接線を引くと，直線Lとなす角度が0.5″，ということですよね。
いま，火星の軌道に対して同様に接線を引くと，この接線と直線Lとのなす角度はいくらか，という問題です。

結局，軌道の半径が1AUから1.52AUになったわけですから，なす角度も1.52倍になります。
（この角度が10°以上あると，比例というわけにはいきませんが，1°以下なら比例すると見なして構いません。）

回答No.1

noname#46899

１天文単位は太陽と地球の平均距離ですから、直径２天文単位が0.5秒に対応しているので、火星の場合、1.52×２＝3.02天文単位の直径になるため、0.5×3.02／2＝0.755秒でしょうか。あくまで近似値ですけど。
思いつきなのでアドバイスとしておきます。