数学のテスト（考える応用問題）

質問

中学１年です
テストで出た問題

厚さ０．１ｍｍの紙があります。折りたたんでいって、富士山の高さ（３７７６ｍ）を超えるのは、
何回目か？

＊折りたたむ・・・例えば１回折りたたむと０．２ｍｍ、２回折りたたむと０．４ｍｍ、３回折りたたむと
０．８ｍｍ

答えは、２６回なんだけど、なんでそうなるのか分からない

２６回で超えるのは少し信じられないけど・・・

回答No.5

Trick--o--

単位をメートルにします
x回折ったときの厚さをNxとすると
N0 = 0.0001
N1 = N0 * 2 = 0.0002
N2 = N1 * 2 = (N0 * 2) * 2 = N0 * 2^2 = 0.0004
N3 = N2 * 2 = (N0 * 2^2) * 2 = N0 * 2^3 = 0.0008
...
となるので、
Nx = 0.0001 * 2^x
です。（2^x：2のx乗）
0.0001 * 2^x ≧ 3776
を解けばいいのですから
2^x ≧ 37760000
計算が面倒なので、xに25,26,27を代入してみましょうか
N25 = 3355.4432
N26 = 6710.8864
N27 = 13421.7728
26の時点で3776を超えましたね。大幅に。
このように、指数部が変数になっていると（？のx乗）xが大きくなるにつれて答えの上昇がとんでもなくなるのです。

因みに……
100回も折ると、
N100 = 1.2676506 * 10^26
1 * 10^3[メートル] = 1[キロメートル]ですので、
約126765060000000000000000kmです。さっぱり想像できませんねｗ

回答No.4

tatsumi01

No. 2 のものですが、とんでもない間違いをやってました。

誤：１０回で１０２４倍になりますね。１００回だと、１０回を２度繰り返すわけだから、１，０４８，５７６倍になってますね。
正：１０回で１０２４倍になりますね。２０回だと、１０回を２度繰り返すわけだから、１，０４８，５７６倍になってますね。

１００回も折ったら、書ききれない数値になってしまいます。

余談ですが、この問題である教育ママが「やってみたけれど、５回折ったらそれ以上折れない。この問題はおかしい」と抗議したそうです。数学の問題と実際の問題とを勘違いしてます。問題の趣旨は No. 2 で書いた通りです。

回答No.3

spring_f

０．１ｍｍ×２＾２６で計算できます
２＾２６＝６７１０８８６４

回答No.2

tatsumi01

もう少しやってみれば。
４回折りたたむと１．６ｍｍ、５回折りたたむと３．２ｍｍ、６回折りたたむと６．４ｍｍ、
７回折りたたむと１２．８ｍｍ、８回折りたたむと２５．６ｍｍ、９回折りたたむと５１．２ｍｍ、
回数が増えるとどんどん数値が増えるでしょう。

１０回で１０２４倍になりますね。１００回だと、１０回を２度繰り返すわけだから、１，０４８，５７６倍になってますね。

関係ありませんが、この問題は等比数列で、数値が常識を超えて増加することを実感して貰うのが趣旨です。「２６回で超えるのは少し信じられないけど・・・」というのは、まさに問題が目指した反応です。

回答No.1

nrb

厚さ０．１ｍｍのですから

３７７６ｍになるには

３７７６ｍ÷０．０００１ｍ
＝３７７６００００枚重ねるとそれ以上になります

じゃ
１回目　２
２回目　４

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　・
　・
と行き３７７６００００を超えると答えです