大至急お願いいたします！！！数学の加法定理の応用の問題です。あと数時間

質問

大至急お願いいたします！！！数学の加法定理の応用の問題です。あと数時間後に塾でテストがあり、問題が解けなくて焦っています。
（問題）-sinθ+cosθをγsin(θ+α)の形に表せ。ただし、γ＞0、-π＜α＜πとする。
（答え）-√2sin（θ+3／4π）

どうしてこのような答えになるのかどなたか教えてください！！！

回答No.4

noname#157574 · ベストアンサー

a sinθ＋b cosθ＝r sin(θ＋α)は，一般に添付画像のように表されます。

回答No.3

Mr_Holland

下記のサイトで学習でもして反省してください。

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakukansuu/kahouteiri/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sankakukansuu/kahouteiri/gouseikousiki.html

　塾講師が三角関数の合成もできないのですか。
　やばいですね。　きっと生徒の方が上ですよ。
　しかし、バイトとはいえ参考書を買う気すらないのですかね。

回答No.2

nattocurry

加法定理の応用ということが解っているなら、まずは加法定理を使ってみれば良いと思いますが、やってみましたか？

γsin(θ+α)＝γsinθcosα＋γcosθsinα

これが-sinθ+cosθと等しくなるようなαとγを探せばよい。

γcosα＝-1
γsinα＝1

2つの式の両辺を2乗してから足すと

γ^2{(cosα)^2＋(sinα)^2}＝2
γ^2＝2
γ＝±√2
γ＞0より
γ＝√2

γcosα＝-1
√2cosα＝-1
cosα＝-1/√2

γsinα＝1
√2sinα＝1
sinα＝1/√2

よって、α＝(3/4)π

正解は、√2sin(θ＋(3/4)π)　です。

あなたが書いた答えは、間違いです。正負が逆です。

回答No.1

mister_moonlight

如何に中学専門とは言え、君は塾の講師をやってるんだろう。

http://okwave.jp/qa/q6243734.html

この問題は、教科書の基本例題に過ぎない。
この程度ができなくて、ここで質問して、その場しのぎをして、何の意味があるんだ。
これからもこんな事を続けるの？

高校数学がだめなら、はっきり塾に申告したら良い。
金をもらってるんだろう、子供やその親に対して、恥ずかしくないの？