円周率に関する疑問

質問

円周率ってなぜ無理数なんでしょう？？？大学のとき背理法の証明を見たことがあったような気がするんですが、すっからかんに忘れてしまいました。

回答No.2

proto

証明までは知らないんですが、
『xが0でない有理数ならば、tan(x)は無理数になる』
らしいです。

このときtan(π/4)=1より
π/4は有理数でない、つまり無理数ということになります。
π/4が無理数ならばπも無理数であるとわかります。

お礼

ありがとうございます。ただ、その証明自体難しいのでは・・・・？

回答No.1

chiezo2005

ここにあります。

参考URL：

http://www1.ocn.ne.jp/~yoshiiz/pdf/pi_irrational.pdf

お礼

早速の回答ありがとうございます。とても参考になりました。もし他にもわかりやすい回答があれば教えてください。