期待値？の計算

質問

公務員試験テキスト「光速の数的処理」をひさしぶりにやっています。

問題
２人の易者がいて、Ａは的中率70%、見料７万。Ｂは20％、見料２万。
２つの会社から内定をもらったＰくん。どちらの易者に見てもらえば、
よりいい会社に入れるでしょうか？

みたいな問題がありまして、答えはＢだそうです。
なぜならＢのはずれは80％。はずれを実行すれば当たりになるからだそうです。

そこで、これを期待値みたいなものに表現する方法を教えてください。
あまり数学は得意ではないので、難しい公式はできるだけ勘弁ください。
よろしくお願いします。

回答No.4

nozomi500 · ベストアンサー

＞１等賞金１億とすれば、計算で割り出せるのでしょうか？

どっちも「1億円」だとすれば、
この「１００円」のくじの期待値は「100000000／2500000」円＝40円
100円に対する配当率は40円／100円で、４０％

同じく「３００円」のくじの期待値は「100000000／5000000」円＝20円
300円に対する配当率は20円/300円で、約７％。

まあ、くじの代金は高いわ、当たる率は低いわ、当選金はかわらないわ、では、だれも買わないでしょうが。これが300円のくじで5億円だと、３５％ぐらいにはなります。でもまだ損。10億なら７０％で、得になる。（でも「買わない」のが「１００％」でいちばん得。）

したがって、「いい会社」の「いい」レベルで答えは変わってきます。

お礼

たびたびありがとうございます。

なんだかわからないけど、いい回答頂きました。
いい会社のレベルではわからないわけですね。なんでも数値化できると考えて
いたらはまってしまいそうでした。

またご教授よろしくお願いします。

回答No.5

pancho

なんだか面白そうな話題ですね。

＃３の回答とお礼で「１等賞金が決まれば期待値を出せるか」という問いですが、
出せます。（１等以外の当選がないとして）
　１枚１００円の宝くじ：期待値４０円
　１枚３００円の宝くじ：期待値２０円
但し、同じ投資額に対する期待値にしないと比較できませんから、（どちらに合わせても可能ですが）３００円の方に合わせて、期待値は（３００円当たり）１２０円と２０円です。

つまり、期待値を計算するには、
　投資額
　配当額と確率（当たりの場合）
　配当額と確率（はずれの場合）
が必要です。当たりに１等２等みたいなランクがあるならば、それごとに配当額と確率が必要です。

以上。

お礼

＞なんだか面白そうな話題ですね。

こういう話題好きですか？私は数学では意外とみなさんからご教授頂いて恩恵を
受けています。なかなか回答者にはなれないのですが。

また質問しますのでよろしくお願いします。

回答No.3

nozomi500

宝くじを買うのに、１枚１００円で、「１等があたる確率２５０万分の1」を買うか、１枚３００円で「１等があたる確率５００万分の１」を買うか、といわれたら、どっちが得だとおもいますか？

１等の当選金額がわからなければまったく意味がないですね。（実際には、トータルすれば宝くじの配当率はきまっているから、損得ないだろうけど）

だから「いい会社」の価値によりますね。ガッツ石松にとっての丸坊主に匹敵するのか、中澤裕子にとっての丸坊主に匹敵するほどの一大事なのか。
「いい会社」にはいって１００円の違いなのか、１億円の違いなのか。

お礼

簡単に解説してもらってるんでしょうけど、
文系人間なのでちんぷんかんぷんのところがありますが、
なんとなくわかってきました。

じゃ、この問題は数的に処理できる問題ではなかったんですね。

では、
＞宝くじを買うのに、１枚１００円で、「１等があたる確率２５０万分の1」を買うか、１枚３００円で「１等があたる確率５００万分の１」を買うか、といわれたら、どっちが得だとおもいますか？

１等賞金１億とすれば、計算で割り出せるのでしょうか？
ちょっと気になったので、また質問しました。
お手数でなければよろしくお願いします。
ほかの方もよろしくお願いします。

回答No.2

nozomi500

＞どちらの易者に見てもらえば、 よりいい会社に入れるでしょうか？
という問題だけならば、見料はまったく関係ないですね。

ただ、「２０％」というのはクセモノで、たとえば、「ジャイアンツが優勝するかしないか」を当てるのと「どこが優勝するか」を当てるのは、同じ２０％でも価値が違う。（ジャイアンツファンにとっては、広島が優勝しようが横浜が優勝しようが、同じことなんだろうけれど）
後者で「ジャイアンツが優勝」という予想が外れても、どこが優勝するかはわからないから、たとえば「丸坊主」をかけるのは難しい。どういう２０％かを、まず押えてから臨まなくては。

さらに「丸坊主」をかける場合に、「丸坊主」の重みが人それぞれ違いますから、たとえば、ガッツ石松が「はずれたら丸坊主」なら1000円でも惜しくないけれど、中澤裕子が「はずれたら丸坊主」だったりしたら、金額は目じゃない（たぶん）。

2社だけであれば、「タダで選んで５０％の確率」ってのが正解のようにも思えるけれど・・。（いまどき、何が「いい会社」かわからないしねえ）

お礼

やばい！！
問題間違えた。
＞＞どちらの易者に見てもらえば、 よりいい会社に入れるでしょうか

ではなくて、得か？

だったと思います。
あまり難しく考えずよろしくお願いします。

回答No.1

himaaaa

期待値は関係ないと思います。Bの反対をとれば当たる確率80%でAより当たるというだけでは？

お礼

え！そうなんですか？数値にはできないのですか？
まったく見当つかないのでよろしくお願いします。