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誤差の限界
f(x)=e^xをマクローリン展開し、eの近似値と、誤差の限界を求めよという問題なのですが。 まず、eの近似値なのですが、これはf(x)をマクローリン展開したものにx=1を代入したものだと思うのですが、どうでしょうか？ 次に、誤差の限界ですが、これがまったく分かりません。どなたか解説をお願いします。
noname#80619
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e^xのマクローリン展開の余剰項はx=1で0に収束しますのでそのときeに一致することになります。 誤差に関しては余剰項が(exp(θx)*x^n)/(n!)となるのでそれを元に考えて見るといいでしょう。 『マクローリン展開 余剰項』で検索してもらえばわかると思います。
お礼
分かりました。どうもありがとうございました！