Taylor展開について

質問

問題で
f(x,y)=√{(1+x)/(1+y)}を、(0、0)でTaylor展開せよ。
とあるのですが。
このTaylor展開とはなんなんでしょうか？
この問題をどう解くのか含めて教えてもらえないでしょうか。

回答No.1

chukanshi

３題ほどまとめて質問をお出しになっていらっしゃいますが、宿題ですか？
レポートですか？
高校生にならTaylor（テイラー）展開の説明を喜んでしますが、
２変数のテイラー展開という問題から見て、あなたは大学生ですね。
ですから、１変数のテイラー展開はご存知のはずです。

２変数のテイラー展開は、
(0,0)で展開するとして
f(x,y)=f(0,0)+∂f(0,0)/∂x*x+∂f(0,0)/∂y*y+(以下x,yの２次以降も同様）
ただし、∂f(0,0)/∂xとは、fをxで偏微分した結果にx=0,y=0を代入するの意味。
本当は大学生なら、これくらいのこともご自分で教科書で調べていただきたい
ものですが。。。

あとはご自分で頑張って計算なさってください。